【題目】O的半徑為5cm,兩條弦ABCD,AB=8cm、CD=6cm,則兩條弦之間的距離為

【答案】1cm或7cm.

【解析】

試題分析:此題分為兩種情況:兩條平行弦在圓心的同側(cè)或兩條平行弦在圓心的兩側(cè).根據(jù)垂徑定理分別求得兩條弦的弦心距,進(jìn)一步求得兩條平行弦間的距離.

解:如圖所示,連接OA,OC.作直線EFAB于E,交CD于F,則EFCD

OEAB,OFCD,

AE=AB=4cm,CF=CD=3cm.

根據(jù)勾股定理,得

OE==3cm;OF==4cm,

①當(dāng)AB和CD在圓心的同側(cè)時(shí),如圖1,則EF=OF﹣OE=1cm;

②當(dāng)AB和CD在圓心的兩側(cè)時(shí),如圖2,則EF=OE+OF=7cm;

則AB與CD間的距離為1cm或7cm.

故答案為1cm或7cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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證明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)

∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定義)

∴DG∥AC(

∴∠2=

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠ (等量代換)

∴EF∥CD(

∴∠AEF=∠

∵EF⊥AB(已知)

∴∠AEF=90°(

∴∠ADC=90°(

∴CD⊥AB(

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B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
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摸球的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)m

63

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的頻率

0.63

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為10000次時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近 ;(精確到0.1)

(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(摸到白球)= ;

(3)如何通過(guò)增加或減少這個(gè)不透明盒子內(nèi)球的具體數(shù)量,使得在這個(gè)盒子里每次摸到白球的概率為0.5?

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