【題目】某商場為了吸引顧客,設(shè)計了一種促銷活動:在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球,球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣.規(guī)定:顧客在本商場同一日內(nèi),每消費滿200元,就可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回),商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價格的購物券,可以重新在本商場消費,某顧客剛好消費200元.
(1)該顧客至少可得到_____元購物券,至多可得到_______元購物券;
(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,AC與BD交于點O,E為CD延長線上的一點,且CD=DE,連接BE分別交AC、AD于點F、G,連接OG,則下列結(jié)論中一定成立的是( )
①OG=AB;②與△EGD全等的三角形共有5個;③S四邊形ODGF>S△ABF;④由點A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形.
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠DAB=90°,AD=1,BC=2.連接BD,把△ABD繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EBF,若點F剛好落在DA的延長線上,則∠C=________°.
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【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AC,∠BAC 的角平分線與∠ABC 的角平分線交于點 D,若∠ADB=130°,∠C=( )
A.50°B.65°C.80°D.100°
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【題目】如圖所示,小明和小龍做轉(zhuǎn)陀螺游戲,他們同時分別轉(zhuǎn)動一個陀螺,當(dāng)兩個陀螺都停下來時,與桌面相接觸的邊上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率是
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【題目】已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD,如圖所示,現(xiàn)計劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,問要多少投入?
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【題目】(問題情境)
課外興趣小組活動時,老師提出了如下問題:如圖1,△ABC中,若AB=12,AC=8,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流,得到了如下的解決方法:延長AD到E,使DE=AD,連接BE.請根據(jù)小明的方法思考:
(1)由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB,依據(jù)是 .
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
(2)由“三角形的三邊關(guān)系”可求得AD的取值范圍是 .
解后反思:題目中出現(xiàn)“中點”“中線”等條件,可考慮延長中線構(gòu)造全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個三角形中.
(初步運用)
如圖2,AD是△ABC的中線,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.若EF=3,EC=2,求線段BF的長.
(靈活運用)
如圖3,在△ABC中,∠A=90°,D為BC中點,DE⊥DF,DE交AB于點E,DF交AC于點F,連接EF,試猜想線段BE、CF、EF三者之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于點E且AE=8cm,F為AE的中點,G從A點向C點以每秒1個單位的速度運動,則點G經(jīng)過_______秒時DG=DF.
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【題目】(1)如圖所示,線段,點是線段上一點,分別是線段的中點,小明據(jù)此很輕松地求得;你知道小明是怎樣求出來的嗎?請寫出求解過程.
(2)小明反思過程中突發(fā)奇想:若點在的延長線上時,原有的結(jié)論“”是否仍然成立?請幫小明畫出圖形并說明理由.
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