【題目】在直角梯形ABCD中,ADBC,DAB=90°,AD=1,BC=2.連接BD,把△ABD繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EBF,若點(diǎn)F剛好落在DA的延長(zhǎng)線(xiàn)上,則∠C=________°.

【答案】45

【解析】

DHBCH,如圖,易得四邊形ABHD為矩形,則BH=AD=1,AB=DH,所以HC=BCBH=1,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠FBD=90°,BF=BD,則可判斷△BDF為等腰直角三角形,所以BADF,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得AB=AF=AD=1,則DH=1,然后再判斷△DHC為等腰直角三角形,于是可得∠C=45°.

解:作DHBCH,如圖,

ADBCDAB=90°,

∴四邊形ABHD為矩形,

BH=AD=1,AB=DH

HC=BCBH=2﹣1=1,

∵△ABD繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EBF,

∴∠FBD=90°,BF=BD,

∴△BDF為等腰直角三角形,

∵點(diǎn)F剛好落在DA的延長(zhǎng)線(xiàn)上,

BADF,

AB=AF=AD=1,

DH=1,

∴△DHC為等腰直角三角形,

∴∠C=45°.

故答案為45.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題中,①等腰三角形兩腰上的高相等;②在空間中,垂直于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行;③兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,內(nèi)錯(cuò)角相等;④一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行, 則這兩個(gè)角相等. 其中真命題的個(gè)數(shù)有 __________個(gè).

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【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把13,6,10…這樣的數(shù)稱(chēng)為三角形數(shù),而把14,9,16…這樣的數(shù)稱(chēng)為正方形數(shù).從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個(gè)大于1正方形數(shù)都可以看作兩個(gè)相鄰三角形數(shù)之和.下列等式中,符合這一規(guī)律的是( 。

A.133+10B.259+16C.3615+21D.4918+31

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【題目】如圖,點(diǎn)A是一次函數(shù)y=﹣x+的圖象與反比例函數(shù)y=(m>0)的圖象的一個(gè)交點(diǎn),ABx軸,垂足為B,且AB=

(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)1<x<4,求反比例函數(shù)y=的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售兩種型號(hào)的飲水機(jī),八月份銷(xiāo)售A種型號(hào)的飲水機(jī)150個(gè)和B種型號(hào)的飲水機(jī)200個(gè).

(1)商場(chǎng)八月份銷(xiāo)售飲水機(jī)時(shí),A種型號(hào)的售價(jià)比B種型號(hào)的2倍少10元,總銷(xiāo)售額為88500元,那么B種型號(hào)的飲水機(jī)的單價(jià)是每件多少元?

(2)為了提高銷(xiāo)售量,商場(chǎng)九月份銷(xiāo)售飲水機(jī)時(shí),A種型號(hào)的售價(jià)比八月份A種型號(hào)售價(jià)下降了a%(a>0),且A種型號(hào)的銷(xiāo)量比八月份A種型號(hào)的銷(xiāo)量提高了a%;B種型號(hào)的售價(jià)比八月份的B種型號(hào)的售價(jià)下降了a%,但B種型號(hào)的銷(xiāo)售量與八月份的銷(xiāo)售量相同,結(jié)果九月份的總銷(xiāo)售額也是88500元,求a的值.

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【題目】下列圖形中,能用,表示同一個(gè)角的是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在中,, 點(diǎn)的中點(diǎn),的延長(zhǎng)線(xiàn)于.

求證: (1)

(2) 垂直平分.

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【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)計(jì)了一種促銷(xiāo)活動(dòng):在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球,球上分別標(biāo)有0、102030的字樣.規(guī)定:顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi),每消費(fèi)滿(mǎn)200元,就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回),商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券,可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi),某顧客剛好消費(fèi)200元.

1)該顧客至少可得到_____元購(gòu)物券,至多可得到_______元購(gòu)物券;

2)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率.

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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)Am,2),點(diǎn)B2,n ),一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C

(1)求一次函數(shù)解析式;

(2)求C點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)求△AOB的面積.

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