（2004•常州）如圖，點(diǎn)D是Rt△ABC的斜邊AB上的一點(diǎn)，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，則四邊形DECF的面積是    ．
【答案】分析：易知四邊形DECF是矩形，通過證△ADF∽△DBE，可求得DF•DE的值，也就得到了四邊形DECF的面積．
解答：解：∵DF⊥AC，DE⊥BC，
∴∠DFC=∠C=∠DEC=90°，
∴四邊形DFCE是矩形，
易知DF∥BC，則∠ADF=∠B，
又∵∠AFD=∠DEB，∴△ADF∽△DBE，
∴，即DE•DF=AF•BE=150，
∴S矩形DFCE=DE•DF=150，
即四邊形DFCE的面積為150．
點(diǎn)評：此題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)．
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（2004•常州）如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點(diǎn)，AB=AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE=2，ED=4，求AB的長．

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（2004•常州）如圖，在⊙O中，直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，則BC=    cm，∠ABD=    度．

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（2004•常州）如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，若AD=4，DB=2，則AE：EC的值為（ ）

A．0.5
B．2
C．
D．

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（2004•常州）如圖，在⊙O中，直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，則BC=    cm，∠ABD=    度．

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