(2010•揚(yáng)州二模)如圖,平行于y軸的直線l被拋物線y=x2+1、y=x2-1所截.當(dāng)直線l向右平移3個(gè)單位時(shí),直線l被兩條拋物線所截得的線段掃過的圖形面積為    平方單位.
【答案】分析:由于拋物線y=x2+1是y=x2-1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的,平行于y軸的直線l與2個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)縱坐標(biāo)是個(gè)定值2,通過截補(bǔ)法可知陰影部分的面積是6的單位長(zhǎng)度.
解答:解:拋物線y=x2+1是y=x2-1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的,
即|y1-y2|=2.
當(dāng)直線l向右平移3個(gè)單位時(shí),陰影部分的面積是,2×3=6.
點(diǎn)評(píng):主要考查了函數(shù)圖象動(dòng)態(tài)變化中的不變的量,本題的關(guān)鍵點(diǎn)是在能否看出陰影部分的面積通過截補(bǔ)法是個(gè)平行四邊形,直接2×3=6即可求出.
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(2010•揚(yáng)州二模)如圖,早上10點(diǎn)小東測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為2m,到了下午5時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為8m,若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度約為
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m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•揚(yáng)州二模)如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等邊三角形,E是AB的中點(diǎn),連接CE并延長(zhǎng)交AD于F.
(1)求證:△AEF≌△BEC;
(2)判斷四邊形BCFD是何特殊四邊形,并說出理由;
(3)如圖2,將四邊形ACBD折疊,使D與C重合,HK為折痕,求tan∠ACH的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•揚(yáng)州二模)(1)如圖1,已知∠AOB,OA=OB,點(diǎn)E在OB邊上,四邊形AEBF是平行四邊形,請(qǐng)你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線;(保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)如圖2,在10×10的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A(0,0)、B(5,0)、C(3,6)、D(-1,3),
①依次連接A、B、C、D四點(diǎn)得到四邊形ABCD,四邊形ABCD的形狀是______;
②在x軸上找一點(diǎn)P,使得△PCD的周長(zhǎng)最短(直接畫出圖形,不要求寫作法),此時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為______,最短周長(zhǎng)為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷16(城南初中 倪海峰 董正丹)(解析版) 題型:解答題

(2010•揚(yáng)州二模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,點(diǎn)A在y軸上坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)B在x軸上坐標(biāo)為(10,0),BC⊥x軸,直線AC交x軸于M,tan∠ACB=2.
(1)求直線AC的解析式;
(2)點(diǎn)P在線段OB上,設(shè)OP=x,△APC的面積為S.請(qǐng)寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(3)探索:在線段OB上是否存在一點(diǎn)P,使得△APC是直角三角形?若存在,求出x的值,若不存在,請(qǐng)說明理由;
(4)當(dāng)x=4時(shí),設(shè)頂點(diǎn)為P的拋物線與y軸交于D,且△PAD是等腰三角形,求該拋物線的解析式.(直接寫出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年江蘇省無錫市惠山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•揚(yáng)州二模)(1)如圖1,已知∠AOB,OA=OB,點(diǎn)E在OB邊上,四邊形AEBF是平行四邊形,請(qǐng)你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線;(保留作圖痕跡,不要求寫作法)
(2)如圖2,在10×10的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A(0,0)、B(5,0)、C(3,6)、D(-1,3),
①依次連接A、B、C、D四點(diǎn)得到四邊形ABCD,四邊形ABCD的形狀是______;
②在x軸上找一點(diǎn)P,使得△PCD的周長(zhǎng)最短(直接畫出圖形,不要求寫作法),此時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為______,最短周長(zhǎng)為______

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