Question

【題目】如圖，直線y=mx與雙曲線y=相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），AC⊥x軸于C，連結(jié)BC．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)mx＞時(shí)，x的取值范圍；

（3）在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ABDC為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】(1)、y=；(2)、﹣1＜x＜0或x＞1；(3)、（﹣1，﹣4）

【解析】試題分析：(1)、將點(diǎn)A代入反比例函數(shù)解析式得出答案；(2)、根據(jù)圖像得出答案；(3)、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出點(diǎn)D的坐標(biāo).

試題解析：(1)、把A（1，2）代入y=mx得m=2，則解析式是y=2x，

把A（1，2）代入y=得：k=2，則解析式是y=；

(2)、根據(jù)圖象可得：﹣1＜x＜0或x＞1．

(3)、存在 D的坐標(biāo)（﹣1，﹣4）