k為何整數(shù)時，函數(shù)y=-x++與函數(shù)y=-x+的交點位于第四象限?并求出此時k為正整數(shù)時，兩直線與x軸所圍成的三角形的面積．

 

答案：
解析：

解方程組得

∴　兩直線的交點坐標(biāo)為(，)．

又∵　這個交點在第四象限，∴　解得-＜k＜2．

∵　k為整數(shù)，∴　k=-1，0，1時，兩直線的交點位于第四象限．

當(dāng)k為正整數(shù)時，k=1．

此時，兩直線分別為y=-x+和y=-x+．其交點坐標(biāo)為C(，-)，且這兩條直線與x軸的交點坐標(biāo)分別為A(，0)和B(，0)．∴　AB=．

∴　S△ABC=·AB·|—|＝．

 


提示：

求兩條直線的交點坐標(biāo)，即解由其解析式組成的二元一次方程組．求兩直線與x軸圍成的三角形面積的方法：先求出兩直線與x軸的交點的橫坐標(biāo)，進而求出這兩點間的距離作為三角形的底，再將兩直線交點縱坐標(biāo)的絕對值作為該三角形的高，代入三角形面積公式即可．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某街心公園要用50塊邊長為1米的正方形地磚圍成一個矩形空地ABCD，其中一邊靠墻，墻的長度足夠大且不鋪設(shè)地磚；另外三邊鋪設(shè)地磚（圖中陰影為地磚鋪設(shè)的部分）．若一邊EF用地轉(zhuǎn)x塊（x為整數(shù)），矩形空地ABCD的面積為S平方米．當(dāng)x為何值時，S的值最大？（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-
b
2a
時，y最大（�。�=
4ac-b2
4a
）．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索、研究：下圖是按照一定的規(guī)律畫出的一列“樹型”圖，下表的n表示“樹型”圖的序號，an表示第n個“樹型”圖中“樹枝”的個數(shù)．
圖：精英家教網(wǎng)
表：
 n  1 2  3  4  …
 an  1 3  7  15  …
（1）根據(jù)“圖”、“表”可以歸納出an關(guān)于n的關(guān)系式為
 
．
若直線l1經(jīng)過點（a1，a2）、（a2，a3），求直線l1對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并說明對任意的正整數(shù)n，點（an，an+1）都在直線l1上．
（2）設(shè)直線l2：y=-x+4與x軸相交于點A，與直線l1相交于點M，雙曲線y=
k
x
（x＞0）經(jīng)過點M，且與直線l2相交于另一點N．
①求點N的坐標(biāo)，并在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出雙曲線及直線l1、l2．
②設(shè)H為雙曲線在點M、N之間的部分（不包括點M、N），P為H上一個動點，點P的橫坐標(biāo)為t，直線MP與x軸相交于點Q，當(dāng)t為何值時，△MQA的面積等于△PMA的面積的2倍又是否存在t的值，使得△PMA的面積等于1？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
③在y軸上是否存在點G，使得△GMN的周長最小？若存在，求出點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為響應(yīng)薄熙來書記建設(shè)“森林重慶”的號召，某園藝公司從2010年9月開始積極進行植樹造林．該公司第x月種植樹木的畝數(shù)y（畝）與x之間滿足y=x+4，（其中x從9月算起，即9月時x=1，10月時x=2，…，且1≤x≤6，x為正整數(shù)）．由于植樹規(guī)模擴大，每畝的收益P（千元）與種植樹木畝數(shù)y（畝）之間存在如圖（25題圖）所示的變化趨勢．
（1）根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出P與y之間所滿足的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；
（2）行動實施六個月來，求該每月收益w（千元）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時總收益最大？此時每畝收益為多少？
（3）進入植樹造林的第七個月，政府出臺了一項激勵措施：在“植樹造林”過程中，每月植樹面積與第六個月植樹面積相同的部分，按第六月每畝收益進行結(jié)算；超出第六月植樹面積的部分，每畝收益將按第六月時每畝的收益再增加0.6m%進行結(jié)算．這樣，該公司第七月植樹面積比第六月增加了m%．另外，第七月時公司需對前六個月種植的所有樹木進行保養(yǎng)，除去成本后政府給予每畝4m%千元的保養(yǎng)補貼．最后，該公司第七個月獲得種植樹木的收益和政府保養(yǎng)補貼共702千元．請通過計算，估算出m的整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：422=1764，432=1849，442=1936）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課程同步練習(xí)　數(shù)學(xué)　八年級上冊 題型：044

k為何整數(shù)時，函數(shù)y＝－x＋十與函數(shù)y＝－x＋的交點位于第四象限？并求出此時k為正整數(shù)時，兩直線與x軸所圍成的三角形的面積．

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同步練習(xí)冊答案