【題目】如圖，已知直線AB∥CD，F(xiàn)H平分∠EFD，F(xiàn)G⊥FH，∠AEF＝62°，則∠GFC＝_____度．

【答案】59．

【解析】

先根據(jù)平行線的性質得出∠EFC與∠EFD的度數(shù)，再根據(jù)FH平分∠EFD得出∠EFH的度數(shù)，再根據(jù)FG⊥FH可得出∠GFE的度數(shù)，根據(jù)∠GFC＝∠CFE﹣∠GFE即可得出結論．

∵AB∥CD，∠AEF＝62°，

∴∠EFD＝∠AEF＝62°，∠CFE＝180°﹣∠AEF＝180°﹣62°＝118°；

∵FH平分∠EFD，

∴∠EFH＝∠EFD＝×62°＝31°，

又∵FG⊥FH，

∴∠GFE＝90°﹣∠EFH＝90°﹣31°＝59°，

∴∠GFC＝∠CFE﹣∠GFE＝118°﹣59°＝59°．

故答案為：59．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某服裝店用4400元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤2800元（毛利潤＝售價﹣進價），這兩種服裝的進價，標價如表所示．

類型價格

A型

B型

　進價（元/件）

60

100

　標價（元/件）

100

160

(1)請利用二元一次方程組求這兩種服裝各購進的件數(shù)；

(2)如果A種服裝按標價的9折出售，B種服裝按標價的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出售少收入多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、C分別在x軸上、y軸上，CB//OA，OA=8，若點B的坐標為(a,b)，且b=.

（1）直接寫出點A、B、C的坐標；

（2）若動點P從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動，求P點運動時間；

（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為積極響應政府提出的“綠色發(fā)展·低碳出行”號召，某社區(qū)決定購置一批共享單車．經市場調查得知，購買6輛男式單車與8輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16 000元．

(1)求男式單車和女式單車的單價；

(2)該社區(qū)要求男式單車比女式單車多5輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50 000元，該社區(qū)有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，線段AB的兩個端點A（0，2），B（1，0）分別在y軸和x軸的正半軸上，點C為線段AB的中點，現(xiàn)將線段BA繞點B按順時針方向旋轉90°得到線段BD，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過點D．
（1）如圖1，若該拋物線經過原點O，且a=﹣ ．
①求點D的坐標及該拋物線的解析式；
②連結CD，問：在拋物線上是否存在點P，使得∠POB與∠BCD互余？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標，若不存在，請說明理由；

（2）如圖2，若該拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過點E（1，1），點Q在拋物線上，且滿足∠QOB與∠BCD互余．若符合條件的Q點的個數(shù)是4個，請直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完善下列解題步驟，并說明解題依據(jù)．

如圖，已知，，求證：

證明：（已知），

且（_____________________），

（_____________________），

（_____）（______）（________________），

（______）（______________________），

又（已知），

（_______）

（___________________）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名工人同時加工同一種零件，現(xiàn)根據(jù)兩人7天產品中每天出現(xiàn)的次品數(shù)情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖和表，依據(jù)圖、表信息，解答下列問題：

相關統(tǒng)計量表：

量數(shù)

人

眾數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

方差

甲

　 　

　 　

2

乙

1

1

1

次品數(shù)量統(tǒng)計表：

天數(shù)

人

1

2

3

4

5

6

7

甲

2

2

0

3

1

2

4

乙

1

0

2

1

1

0

　 　

（1）補全圖、表．

（2）判斷誰出現(xiàn)次品的波動�。�

（3）估計乙加工該種零件30天出現(xiàn)次品多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，MN是⊙O的切線，B為切點，BC是⊙O的弦且∠CBN=45°，過C的直線與⊙O，MN分別交于A，D兩點，過C作CE⊥BD于點E．、

（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若∠D=30°，BD=4，求⊙O的半徑r．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

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