Question

已知方程組

x+y=7 ax+2y=c

，試確定a、c的值，使方程組：
（1）有一個(gè)解；
（2）有無(wú)數(shù)解；
（3）沒(méi)有解．

Answer 1

分析：方程組

ax+by=c ex+fy=g

中，當(dāng)

a

e

≠

b

f

時(shí)，方程組有一個(gè)解；當(dāng)

a

e

=

b

f

=

c

g

時(shí)，方程組有無(wú)數(shù)解；當(dāng)

a

e

=

b

f

≠

c

g

時(shí)，方程組沒(méi)有解，根據(jù)以上內(nèi)容寫出符合條件的數(shù)即可．

解答：解：（1）當(dāng)a=3，c=10時(shí)，方程組有一個(gè)解；
（2）當(dāng)a=2，c=14時(shí)，方程組有無(wú)數(shù)解；
（3）當(dāng)a=2，c=6時(shí)，方程組沒(méi)有解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)二元一次方程組的應(yīng)用，注意：方程組

ax+by=c ex+fy=g

中，當(dāng)

a

e

≠

b

f

時(shí)，方程組有一個(gè)解；當(dāng)

a

e

=

b

f

=

c

g

時(shí)，方程組有無(wú)數(shù)解；當(dāng)

a

e

=

b

f

≠

c

g

時(shí)，方程組沒(méi)有解．