Question

分式方程

2

x

-

3

x+1

=2的根是

x₁=

1

2

，x₂=-2

．

Answer 1

分析：把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出整式方程的解，再代入2x（x+1）進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答：解：方程兩邊都乘以x（x+1）得：2（x+1）-3x=2x（x+1），
解這個(gè)方程得：2x+2-3x=2x²+2x，
2x²+3x-2=0，
（2x-1）（x+2）=0，
x₁=

1

2

，x₂=-2，
x=5，
檢驗(yàn)：∵把x₁=

1

2

，x₂=-2代入2x（x+1），都不等于0，
∴x₁=

1

2

，x₂=-2都是原方程的解，
故答案為：x₁=

1

2

，x₂=-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程，注意：解分式方程一定要進(jìn)行檢驗(yàn)．