19、將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF，BC的延長(zhǎng)線交DF于點(diǎn)E，連接BD．已知BC=2EF．求證：△BEF≌△BDE．
分析：根據(jù)直角三角形的兩銳角互余，以及對(duì)頂角相等，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可證得BE是DF的垂直平分線，據(jù)此即可證得．
解答：證明：∵BC=2EF，
∴E為DF中點(diǎn)．
∵在直角△ABC中，∠ABC+∠ACB=90°，
又∵∠ABC=∠ADF，
∴∠ACB+∠ADF=90°．
∵∠ECD=∠ACB，
∴∠ECD+∠ADF=90°，
∴∠CED=90°，
∴BE⊥DF，
∴EF=ED，
∴△BEF≌△BDE．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確證得BE⊥DF是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到△A′B′C的位置，已知斜邊AB=10cm，BC=6cm，設(shè)A′B′的中點(diǎn)是M，連接AM，則AM=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABC的邊AB在直線l上，AC=1，AB=2，∠ACB=90°，將Rt△ABC繞點(diǎn)B在平面內(nèi)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使BC邊落在直線l上，得到△A1BC1；再將△A1BC1繞點(diǎn)C1在平面內(nèi)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使邊A1C1落在直線l上，得到△A2B1C1，求點(diǎn)A轉(zhuǎn)到A2所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M為AB邊的中點(diǎn)，將Rt△ABC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合得到△CED，連接MD．若∠B=26°，則∠BMD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△DEC，點(diǎn)E在AC上，再將Rt△ABC沿著AB所在的直線翻轉(zhuǎn)180°得到△ABF．且使C、B、F三點(diǎn)在一條直線上，連接AD．
（1）求證：四邊形AFCD是菱形；
（2）連接BE并延長(zhǎng)交AD于G，連接CG，請(qǐng)問(wèn)：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形？為什么？

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