精英家教網(wǎng)如圖，⊙A與⊙B外切于點P，它們的半徑分別為6和2，直線CD與它們都相切，切點分別為C，D，則圖中陰影部分的面積是（　�。�
A、16
3
B、16
3
-6π
C、16
3
-
4
3
π
D、16
3
-
22
3
π
分析：要求陰影部分的面積，就要明確陰影部分的面積=梯形ABDC的面積-扇形ACP的面積-扇形BPD的面積，然后根據(jù)面積公式分別計算即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接AC，BD，AB，過點B作BE⊥AC，
所以BE=
64-16
=4
3
，
∵AB=PA+PB=8，
∴sin∠A=
BE
AB
=
3
2
，
∴∠A=60°，
∴∠ABE=30°，
∴∠ABD=120°，
梯形ABDC的面積是：
1
2
（6+2）•4
3
=16
3
；
扇形ACP的面積為
60π•36
360
；
扇形BPD的面積為
120π•4
360
；
則圖中陰影部分的面積=梯形ABDC的面積-扇形ACP的面積-扇形BPD的面積=16
3
-
22
3
π．
故選D．
點評：本題涉及的知識點比較多．要掌握的是：切線的性質(zhì)，圓與圓的位置關(guān)系，扇形的面積公式以及直角三角形的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

37、如圖，⊙O1與⊙O2外切于點C，一條外公切線切兩圓于點A，B，已知⊙O1的半徑是9，⊙O2的半徑是3，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點O，以直線O1O2為x軸，O為坐標原點，建立平面直角坐標系．在x軸上方的兩圓的外公切線AB與⊙O1相切于點A，與⊙O2相切于點B，直線AB交y軸于點c，若OA=3
3
，OB=3．
（1）求經(jīng)過O1、C、O2三點的拋物線的解析式；
（2）設直線y=kx+m與（1）中的拋物線交于M、N兩點，若線段MN被y軸平分，求k的值；
（3）在（2）的條件下，點D在y軸負半軸上．當點D的坐標為何值時，四邊形M精英家教網(wǎng)DNC是矩形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知：如圖，⊙A與⊙B外切于點P，BC切⊙A于點C，⊙A與⊙B的內(nèi)公切線PD交AC于點D，交BC于點M．
（1）求證：CD=PB；
（2）如果DN∥BC，求證：DN是⊙B的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•淮安）如圖，⊙M與⊙N外切，MN=10cm，若⊙M的半徑為6cm，則⊙N的半徑為
4
4
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于A點，直線l與⊙O1、⊙O2分別切于B，C點，若⊙O1的半徑r1=2cm，⊙O2的半徑r2=3cm．求BC的長．

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