如圖，△ABD中，點(diǎn)C、F分別為BD、AB上一點(diǎn)，AC、DF交于E，且CD=2BC，AE=2CE．求數(shù)學(xué)公式的值．

解：
過(guò)C作CM∥DF交AB于M，
∵CM∥DF，
∴△CMB∽△DFB，
∴=，
∵CD=2BC，
∴=，
∴CM=DF，
∵CM∥DF，
∴△AFE∽△AMC，
∴=，
∵AE=2CE，
∴=，
∴EF=CM=DF，
∴=．
分析：過(guò)C作CM∥DF交AB于M，證△CMB∽△DFB求出CM=DF，證△AFE∽△AMC求出EF=CM=DF，即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，平行線分線段定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、如圖，△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，?ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線BD上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作MN∥AB，PQ∥BC，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），回答下列問(wèn)題（直接寫(xiě)出結(jié)果）：
（1）點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
（0，-1）

（2）點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
（-4，3）

（3）若△ABD與△ABC全等，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
（4，-1）或（-1，3）或（-1，-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABD中，點(diǎn)C、F分別為BD、AB上一點(diǎn)，AC、DF交于E，且CD=2BC，AE=2CE．求
DEEF
的值．

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