Question

【題目】某電器超市銷售甲、乙兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，兩種型號(hào)的電風(fēng)扇每臺(tái)進(jìn)價(jià)與售價(jià)長(zhǎng)期保持不變，表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段	銷售數(shù)量		銷售收入
	甲種型號(hào)	乙種型號(hào)
第一周	10臺(tái)	8臺(tái)	3200元
第二周	8臺(tái)	10臺(tái)	3100元

（1）求甲、乙兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

（2）若甲型號(hào)電風(fēng)扇每臺(tái)進(jìn)價(jià)150元，乙型號(hào)電風(fēng)扇每臺(tái)進(jìn)價(jià)120元，現(xiàn)超市決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共100臺(tái)，要使這100臺(tái)電風(fēng)扇全部售完的總利潤(rùn)不少于4200元，那么該超市應(yīng)至少購(gòu)進(jìn)甲種電風(fēng)扇多少臺(tái)？（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

Answer 1

【答案】要使這100臺(tái)電風(fēng)扇全部售完的總利潤(rùn)不少于4200元，那么該超市應(yīng)至少購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)電風(fēng)扇60臺(tái)．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)甲種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元/臺(tái)，乙種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元/臺(tái)，根據(jù)“銷售收入=甲種型號(hào)單價(jià)×數(shù)量+乙種型號(hào)單價(jià)×數(shù)量”即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的電風(fēng)扇a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的電風(fēng)扇臺(tái)，根據(jù)要使這100臺(tái)電風(fēng)扇全部售完的總利潤(rùn)不少于4200元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）設(shè)甲種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元/臺(tái)，乙種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元/臺(tái)，

由已知得：，解得：，

∴甲種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為200元/臺(tái)，乙種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為150元/臺(tái)．

（2）設(shè)該超市購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)的電風(fēng)扇a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)乙種型號(hào)的電風(fēng)扇臺(tái)，

由題意得：a+≥4200，

解得：a≥60．

答：要使這100臺(tái)電風(fēng)扇全部售完的總利潤(rùn)不少于4200元，那么該超市應(yīng)至少購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)電風(fēng)扇60臺(tái)．