(6分)如圖，AB∥CD,直線EF交AB、CD于點G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM與HN平行嗎？為什么？

 

 

GM∥HN

【解析】

試題分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BGF=∠CHE,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以證明∠NHG=∠MGH,然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得證結(jié)果.

試題解析：GM∥HN

證明∵AB∥CD

∴∠BGF=∠GHC

又∵GM平分∠BGF

∴∠HGM=∠BGF

又∵HN平分∠CHG

∴∠GHN=∠GHC

∴∠HGM=∠GHN

∴GM∥HN

考點：平行線的性質(zhì)和判定, 角平分線的性質(zhì)

 

練習冊系列答案
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（1）

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