【題目】如果將四根木條首尾相連,在相連處用螺釘連接,就能構(gòu)成一個平面圖形.
(1)若固定三根木條AB,BC,AD不動,AB=AD=2cm,BC=5cm,如圖,量得第四根木條CD=5cm,判斷此時∠B與∠D是否相等,并說明理由.
(2)若固定一根木條AB不動,AB=2cm,量得木條CD=5cm,如果木條AD,BC的長度不變,當(dāng)點(diǎn)D移到BA的延長線上時,點(diǎn)C也在BA的延長線上;當(dāng)點(diǎn)C移到AB的延長線上時,點(diǎn)A、C、D能構(gòu)成周長為30cm的三角形,求出木條AD,BC的長度.
【答案】(1)相等;(2)AD=13cm,BC=10cm.
【解析】
試題分析:(1)相等.連接AC,根據(jù)SSS證明兩個三角形全等即可.
(2)分兩種情形①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D右側(cè)時,②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D左側(cè)時,分別列出方程組即可解決問題,注意最后理由三角形三邊關(guān)系定理,檢驗(yàn)是否符合題意.
試題解析:(1)相等.
理由:連接AC,在△ACD和△ACB中,∵AC=AC,AD=AB,CD=BC,∴△ACD≌△ACB,∴∠B=∠D.
(2)設(shè)AD=x,BC=y,當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D右側(cè)時,,解得:;
當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D左側(cè)時,解得:,此時AC=17,CD=5,AD=8,5+8<17,∴不合題意,∴AD=13cm,BC=10cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠AOB=60°,點(diǎn)B坐標(biāo)為(2,0),線段OA的長為6.將△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60°后,點(diǎn)A落在點(diǎn)C處,點(diǎn)B落在點(diǎn)D處.
(1)請在圖中畫出△COD;
(2)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程(精確到0.1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a、b、c、d為四邊形的四邊長,a、c為對邊,且滿足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,則這個四邊形一定是______四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是正方形內(nèi)一點(diǎn),連接、、,并延長與交于點(diǎn), , ,,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至,連接、,則線段的長為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列函數(shù)關(guān)系中,是二次函數(shù)的是( )
A.在彈性限度內(nèi),彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x之間的關(guān)系
B.當(dāng)距離一定時,火車行駛的時間t與速度v之間的關(guān)系
C.等邊三角形的周長C與邊長a之間的關(guān)系
D.圓的面積S與半徑R之間的關(guān)系
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各立體圖形中,自己的三個視圖都全等的圖形有( )個
①正方體;②球;③圓柱;④圓錐;⑤正六棱柱.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】畫圖題:
(1)由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如左圖,請在右圖的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖。
(2)用小立方體搭一幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在右圖方格中所畫的圖一致,則這樣的幾何體最少要個小立方塊,最多要個小立方塊。
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