Question

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修筑一條公路，甲隊(duì)從南向北方向修筑，乙隊(duì)從北向南方向修筑．甲、乙兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工，乙隊(duì)施工幾天后因另有任務(wù)提前離開(kāi)，甲隊(duì)繼續(xù)修筑公路．當(dāng)乙隊(duì)任務(wù)完成后，因趕時(shí)間，乙隊(duì)回來(lái)繼續(xù)修筑公路，直到公路修通．在修路過(guò)程中，甲、乙兩隊(duì)的工作效率保持不變.設(shè)甲、乙兩隊(duì)修筑公路的長(zhǎng)度為y（米），施工時(shí)間為x（天），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）甲隊(duì)每天修筑公路__________米，乙隊(duì)每天修筑公路__________米；

（2）求乙隊(duì)離開(kāi)的天數(shù)；

（3）求乙隊(duì)回來(lái)后修筑公路的長(zhǎng)度y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（4）求這條公路的總長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】（1）40，60；（2）3；（3）y=60x-180(9≤x≤20)；（4）1820.

【解析】

（1）用甲隊(duì)修800米路除以用的時(shí)間20天即可求出甲隊(duì)每天修筑公路的長(zhǎng)度，用甲隊(duì)修360米路除以用的時(shí)間6天即可求出乙隊(duì)每天修筑公路的長(zhǎng)度；

（2）用甲修360米用的天數(shù)減去6，即可求出乙隊(duì)離開(kāi)的天數(shù)；

（3）設(shè)乙隊(duì)的函數(shù)解析式為y=ax+b，用待定系數(shù)法求解；

（4）把x=20代入（3）中求得的解析式中，求出乙隊(duì)修的長(zhǎng)度，再把甲、乙修的長(zhǎng)度相加即可.

解：（1）甲：800÷20=40（天/米），

乙：360÷6=60（天/米）；

（2）360÷40-6=3（天）；

（3）(20-9) ×60-360=1020米，

設(shè)乙隊(duì)的函數(shù)解析式為y=ax+b，

把x=9，y=360和x=20，y=1020代入，得

，

解之得

，

∴y=60x-180(9≤x≤20);

（4）當(dāng)x=20時(shí)，

y=60x-180=1200-180=1020米，

800+1020=1820米.