已知tana=
3
4
，求
sina+cosa
sina-cosa
的值．
分析：根據(jù)分式的性質(zhì)，將分子分母同時(shí)除以cosα，得到關(guān)于tana的式子，即可計(jì)算出
sina+cosa
sina-cosa
的值．
解答：解：原式=
sinα
cosα
+1
sinα
cosα
-1
=
tanα+1
tanα-1
=
3
4
+1
3
4
-1
=
7
4
-
1
4
=-7．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的性質(zhì)和三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想在解題中的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠A為銳角，且tanA=
3
4
，則∠A的取值范圍是（　　）
A、0°＜∠A＜30°
B、30°＜∠A＜45°
C、45°＜∠A＜60°
D、60°＜∠A＜90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•銅仁地區(qū)）如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角α的鄰邊與對(duì)邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα=
角α的鄰邊
角α的對(duì)邊
=
AC
BC
，根據(jù)上述角的余切定義，解下列問(wèn)題：
（1）ctan30°=
3
3
；
（2）如圖，已知tanA=
3
4
，其中∠A為銳角，試求ctanA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①已知：x=2-
10
，求代數(shù)式x2-4x-6的值．
②已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
3
4
，BC=12，求AC和cosB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知tana=
3
4
，求
sina+cosa
sina-cosa
的值．

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