【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象與直線y=kx（k＜0）相交于點A、B，以AB為底作等腰三角形，使∠ACB=120°，且點C的位置隨著k的不同取值而發(fā)生變化，但點C始終在某一函數(shù)圖象上，則這個圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式為 ．

【答案】y=
【解析】解：連接CO，過點A作AD⊥x軸于點D，過點C作CE⊥x軸于點E， ∵反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象與直線y=kx（k＜0）相交于點A、B，以AB為底作等腰三角形，使∠ACB=120°，
∴CO⊥AB，∠CAB=30°，
則∠AOD+∠COE=90°，
∵∠DAO+∠AOD=90°，
∴∠DAO=∠COE，
又∵∠ADO=∠CEO=90°，
∴△AOD∽△OCE，
∴ = = =tan60°= ，
∴ =（ ）2=3，
∵點A是雙曲線y=﹣ 在第二象限分支上的一個動點，
∴S△AOD= ×|xy|= ，
∴S△OCE= ，即 ×OE×CE= ，
∴OE×CE= ，
∴這個圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式為y= ．
所以答案是：y= ．

【考點精析】通過靈活運用等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵市民節(jié)約用電，我市從2012年7月1日起，居民用電實行“一戶一表”的“階梯電價”，分三個檔次收費，第一檔是用電量不超過180千瓦時實行“基本電價”，第二、三檔實行“提高電價”，具體收費情況如圖的折線圖，請根據(jù)圖象回答下列問題；

(1)當(dāng)用電量是180千瓦時時，電費是__________元；

(2)第二檔的用電量范圍是__________；

(3)“基本電價”是__________元/千瓦時；

(4)小明家8月份的電費是328．5元，這個月他家用電多少千瓦時？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°，下列結(jié)論中不成立的是( )

A. ∠DAE＝∠CBE B. CE＝DE C. △DAE與△CBE不一定全等 D. ∠1＝∠2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為正方形ABCD的對角線AC上任意一點，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若AC＝，則四邊形PEBF的周長為( )

A. B. 2 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CF于點F．請你認(rèn)真閱讀下面關(guān)于這個圖的探究片段，完成所提出的問題．

（1）探究1：小強(qiáng)看到圖（*）后，很快發(fā)現(xiàn)AE=EF，這需要證明AE和EF所在的兩個三角形全等，但△ABE和△ECF顯然不全等（一個是直角三角形，一個是鈍角三角形），考慮到點E是邊BC的中點，因此可以選取AB的中點M，連接EM后嘗試著去證△AEM≌EFC就行了，隨即小強(qiáng)寫出了如下的證明過程：

證明：如圖1，取AB的中點M，連接EM．

∵∠AEF=90°

∴∠FEC+∠AEB=90°

又∵∠EAM+∠AEB=90°

∴∠EAM=∠FEC

∵點E，M分別為正方形的邊BC和AB的中點

∴AM=EC

又可知△BME是等腰直角三角形

∴∠AME=135°

又∵CF是正方形外角的平分線

∴∠ECF=135°

∴△AEM≌△EFC（ASA）

∴AE=EF

（2）探究2：小強(qiáng)繼續(xù)探索，如圖2，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上的任意一點”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)AE=EF仍然成立，請你證明這一結(jié)論．

（3）探究3：小強(qiáng)進(jìn)一步還想試試，如圖3，若把條件“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC延長線上的一點”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF是否成立呢？若成立請你完成證明過程給小強(qiáng)看，若不成立請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y＋6與x－1成正比例，且當(dāng)x＝3時，y＝－10.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)畫出函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線分別與軸、軸交于C、D兩點，與反比例函數(shù)的圖像相交于點和點，過點A作AM⊥y軸于點M，過點B作BN⊥x軸于點N，連結(jié)MN、OA、OB.下列結(jié)論：

①；②；③四邊形與四邊形MNCA的周長相等；④.其中正確的個數(shù)是（ ）個.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，點A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒2°的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線OB繞點O沿逆時針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn)，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t（0秒≤t≤90秒）．

（1）用含t的代數(shù)式表示∠MOA的度數(shù)．

（2）在運動過程中，當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到60°時，求t的值．

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t，使得射線OB是由射線OM、射線OA、射線ON中的其中兩條組成的角（指大于0°而不超過180°的角）的平分線？如果存在，請直接寫出t的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上有點P1、P2、P3、P4 ， P5 ， 它們的橫坐標(biāo)依次為2，4，6，8，10，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， 則S1+S2+S3+S4的值為（ ）
A.4.5
B.4.2
C.4
D.3.8

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