【題目】如圖,以AD為直徑的半圓經(jīng)過點(diǎn)E、B,點(diǎn)E、B是半圓的三等分點(diǎn),弧 BE的長為,則圖中陰影部分的面積為( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分析:如圖,連接OB,過O作OF⊥BD于點(diǎn)F,由于B、E是半圓的三等分點(diǎn),得∠AOB=60°,由弧 BE的長為可得半圓的半徑,故可得扇形的面積,進(jìn)而求得S△BOD,根據(jù)S陰影=S半圓-S扇形AOB- S△BOD即可得解.
詳解:如圖,連接OB,過O作OF⊥BD于點(diǎn)F,
∵點(diǎn)E、B是半圓的三等分點(diǎn),弧 BE的長為,
∴
∴OA=2
∴
在△BOD中,∠BOD=120°,
∴∠BOF=60°
∴,
即:OF=BOcos∠BOF=2×=1
∴BF=
∴BD=2
∴
∴ S陰影=S半圓-S扇形AOB- S△BOD==.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題一:如圖1,已知A,C兩點(diǎn)之間的距離為16 cm,甲,乙兩點(diǎn)分別從相距3cm的A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)到C點(diǎn),若甲的速度為8 cm/s,乙的速度為6 cm/s,設(shè)乙運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s), 甲乙兩點(diǎn)之間距離為y(cm).
(1)當(dāng)甲追上乙時(shí),x = .
(2)請用含x的代數(shù)式表示y.
當(dāng)甲追上乙前,y= ;
當(dāng)甲追上乙后,甲到達(dá)C之前,y= ;
當(dāng)甲到達(dá)C之后,乙到達(dá)C之前,y= .
問題二:如圖2,若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分,線段AB正好對應(yīng)鐘表上的弧AB(1小時(shí)的間隔),易知∠AOB=30°.
(1)分針OD指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) cm;時(shí)針OE指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) cm.
(2)若從4:00起計(jì)時(shí),求幾分鐘后分針與時(shí)針第一次重合.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】春暖花開,市民紛紛外出踏青,某種品牌鞋專賣店抓住機(jī)遇,利用10周年店慶對其中暢銷的M款運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)行促銷,M款運(yùn)動(dòng)鞋每雙的成本價(jià)為800元,標(biāo)價(jià)為1200元.
(1)M款運(yùn)動(dòng)鞋每雙最多降價(jià)多少元,才能使利潤率不低于20%;
(2)該店以前每周共售出M款運(yùn)動(dòng)鞋100雙,2018年3月的一個(gè)周末,恰好是該店的10周年店慶,這個(gè)周末M款運(yùn)動(dòng)鞋每雙在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)m%,結(jié)果這個(gè)周末賣出的M款運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量比原來一周賣出的M款運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量增加了m%,這周周末的利潤達(dá)到了40000元,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=12,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn).點(diǎn)P、Q分別是邊AD、BC上的兩點(diǎn),其中點(diǎn)P以每秒個(gè)1單位長度的速度從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D后再返回點(diǎn)A,同時(shí)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為_____秒時(shí),以點(diǎn)A、P,Q,E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,過直角頂點(diǎn)C作CA1⊥AB,垂足為A1,再過A1作A1C1⊥BC,垂足為C1,過C1作C1A2⊥AB,垂足為A2,再過A2作A2C2⊥BC,垂足為C2,…,這樣一直作下去,得到了一組線段CA1,A1C1,C1A2,A2C2,…,AnCn,則A1C1=_________,AnCn=__________ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi),BC與x軸平行,AB=1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6,2),E是AD的中點(diǎn);反比例函數(shù)y1=(x>0)圖象經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)E,過點(diǎn)B的直線y2=ax+b與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)F,點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為4.
(1)求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)求直線BF的解析式;
(3)直接寫出y1>y2時(shí),自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有小島A和小島B,輪船以45km/h的速度由C向B航行,在C處測得A的方位角為北偏東60°,測得B的方位角為南偏東45°,輪船航行2小時(shí)后到達(dá)小島B處,在B處測得小島A在小島B的正北方向.求小島A與小島B之間的距離(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈2.45)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算:(-)÷()”,小明仔細(xì)思考了一番,用了一種不同的方法解決了這個(gè)問題.
小明的解法:原式的倒數(shù)為()÷()=()×(-12)=-4+10=6,所以(-)÷()=.
(1)請你判斷小明的解答是否正確,并說明理由.
(2)請你運(yùn)用小明的解法解答下面的問題.
計(jì)算:(-)÷(+).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某一出租車一天下午以銀泰城為出發(fā)地,在東西走向的馬路上營運(yùn),如果規(guī)定向東行駛為正,行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>)依先后次序記錄如下:
,,,,,,,,,.
(1)將最后一名乘客送到目的地,出租車離銀泰城出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?在銀泰城的什么方向?
(2)若每千米的價(jià)格為元,司機(jī)一個(gè)下午的營業(yè)額為多少?
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