【題目】如圖，以AD為直徑的半圓經(jīng)過點(diǎn)E、B，點(diǎn)E、B是半圓的三等分點(diǎn)，弧 BE的長為，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：如圖，連接OB，過O作OF⊥BD于點(diǎn)F，由于B、E是半圓的三等分點(diǎn)，得∠AOB=60°，由弧 BE的長為可得半圓的半徑，故可得扇形的面積，進(jìn)而求得S△BOD，根據(jù)S陰影=S半圓-S扇形AOB- S△BOD即可得解.

詳解：如圖，連接OB，過O作OF⊥BD于點(diǎn)F，

∵點(diǎn)E、B是半圓的三等分點(diǎn)，弧 BE的長為，

∴

∴OA=2

∴

在△BOD中，∠BOD=120°，

∴∠BOF=60°

∴,

即：OF=BOcos∠BOF=2×=1

∴BF=

∴BD=2

∴

∴ S陰影=S半圓-S扇形AOB- S△BOD==.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題一：如圖1，已知A，C兩點(diǎn)之間的距離為16 cm，甲，乙兩點(diǎn)分別從相距3cm的A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)到C點(diǎn)，若甲的速度為8 cm/s，乙的速度為6 cm/s，設(shè)乙運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s）， 甲乙兩點(diǎn)之間距離為y（cm）．

(1)當(dāng)甲追上乙時(shí)，x = ．

(2)請用含x的代數(shù)式表示y．

當(dāng)甲追上乙前，y= ；

當(dāng)甲追上乙后，甲到達(dá)C之前，y= ；

當(dāng)甲到達(dá)C之后，乙到達(dá)C之前，y= ．

問題二：如圖2，若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分，線段AB正好對應(yīng)鐘表上的弧AB（1小時(shí)的間隔），易知∠AOB=30°．

(1)分針OD指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) cm；時(shí)針OE指向圓周上的點(diǎn)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng) cm．

(2)若從4：00起計(jì)時(shí)，求幾分鐘后分針與時(shí)針第一次重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春暖花開，市民紛紛外出踏青，某種品牌鞋專賣店抓住機(jī)遇，利用10周年店慶對其中暢銷的M款運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)行促銷，M款運(yùn)動(dòng)鞋每雙的成本價(jià)為800元，標(biāo)價(jià)為1200元．

（1）M款運(yùn)動(dòng)鞋每雙最多降價(jià)多少元，才能使利潤率不低于20%；

（2）該店以前每周共售出M款運(yùn)動(dòng)鞋100雙，2018年3月的一個(gè)周末，恰好是該店的10周年店慶，這個(gè)周末M款運(yùn)動(dòng)鞋每雙在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)m%，結(jié)果這個(gè)周末賣出的M款運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量比原來一周賣出的M款運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量增加了m%，這周周末的利潤達(dá)到了40000元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P、Q分別是邊AD、BC上的兩點(diǎn)，其中點(diǎn)P以每秒個(gè)1單位長度的速度從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D后再返回點(diǎn)A，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為_____秒時(shí)，以點(diǎn)A、P，Q，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=6，BC=8，過直角頂點(diǎn)C作CA1⊥AB，垂足為A1，再過A1作A1C1⊥BC，垂足為C1，過C1作C1A2⊥AB，垂足為A2，再過A2作A2C2⊥BC，垂足為C2，…，這樣一直作下去，得到了一組線段CA1，A1C1，C1A2，A2C2，…，AnCn，則A1C1=_________,AnCn＝__________ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，BC與x軸平行，AB=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，2），E是AD的中點(diǎn)；反比例函數(shù)y1=（x＞0）圖象經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)E，過點(diǎn)B的直線y2=ax+b與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)F，點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為4．

（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）求直線BF的解析式；

（3）直接寫出y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有小島A和小島B，輪船以45km/h的速度由C向B航行，在C處測得A的方位角為北偏東60°，測得B的方位角為南偏東45°，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)小島B處，在B處測得小島A在小島B的正北方向．求小島A與小島B之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈2.45）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算：（-）÷()”，小明仔細(xì)思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個(gè)問題．

小明的解法：原式的倒數(shù)為()÷()=()×（-12）=-4+10=6，所以（-）÷()=．

(1)請你判斷小明的解答是否正確，并說明理由．

(2)請你運(yùn)用小明的解法解答下面的問題．

計(jì)算：（-）÷(+)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某一出租車一天下午以銀泰城為出發(fā)地，在東西走向的馬路上營運(yùn)，如果規(guī)定向東行駛為正，行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>）依先后次序記錄如下：

，，，，，，，，，．

（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離銀泰城出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在銀泰城的什么方向？

（2）若每千米的價(jià)格為元，司機(jī)一個(gè)下午的營業(yè)額為多少？

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