【題目】如圖，一次函數(shù)y=（m－1）x+3的圖像與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且△OAB面積為.

（1）求m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)B作直線BP與x軸的正半軸相交于點(diǎn)P，且OP=2OA，求直線BP的函數(shù)表達(dá)式 ．

【答案】(1)m=3，A（－，0）；(2)直線BP的函數(shù)表達(dá)式為y=－x+3

【解析】

試題(1)利用三角形的面積即可得出A的坐標(biāo)，然后代入直線的解析式即可得出m的值；

(2)設(shè)出直線BP的解析式，然后將B點(diǎn)、P點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出直線的解析式.

試題解析：

（1）由點(diǎn)B（0，3）得OB="3"

∵S△OAB=，∴×OA×OB=，得OA=，∴A（－，0）

把點(diǎn)A（－，0）代入y=（m－1）x+3得m=3.

（2）∵OP=2OA，∴OP=3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）

設(shè)直線BP的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，代入P（3，0）、B（0，3），

得，解得，直線BP的函數(shù)表達(dá)式為y=－x+3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某港口有一燈塔，燈塔的正東有、兩燈塔，以為直徑的半圓區(qū)域內(nèi)有若干暗礁，海里，一船在處測(cè)得燈塔、分別在船的

南偏西和南偏西方向，船沿方向行駛海里恰好處在燈塔的正北方向處．

求的長(zhǎng)（精確到海里）；

若船繼續(xù)沿方向朝行駛，是否有觸礁的危險(xiǎn)？

（參考數(shù)值：，，，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（新知學(xué)習(xí)）

如果一個(gè)三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么我們就把這樣的三角形叫做“智慧三角形”．

（簡(jiǎn)單運(yùn)用）

（1）下列三個(gè)三角形，是智慧三角形的是______（填序號(hào)）；

（2）如圖，已知等邊三角形，請(qǐng)用刻度尺在該三角形邊上找出所有滿足條件的點(diǎn)，使為“智慧三角形”，并寫出作法；

（深入探究）

（3）如圖，在正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，試判斷是否為“智慧三角形”，并說(shuō)明理由；

（靈活應(yīng)用）

（4）如圖，等邊三角形邊長(zhǎng)．若動(dòng)點(diǎn)以的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿的邊運(yùn)動(dòng)．若另一動(dòng)點(diǎn)以的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿邊運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)首次回到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，那么為______時(shí)，為“智慧三角形”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F．若△AEF的周長(zhǎng)為12cm，則BC的長(zhǎng)為____________________cm．若∠EAF=110°，則∠BAC＝_____________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，下列條件中，能判斷△BDC與△ABC相似的是 ( )

A. AB·CB=CA·CD B. AB·CD=BD·BC C. BC2=AC·DC D. BD2=CD·DA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點(diǎn)，且滿足∠BAC=∠APC=60°，

（1）求證：△ABC是等邊三角形；

（2）求圓心O到BC的距離OD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)市衛(wèi)生防疫部門的要求，游泳池必須定期換水后才能對(duì)外開放．在換水時(shí)需要經(jīng)“排水—清冼—灌水”的過(guò)程．某游泳館從早上7：00開始對(duì)游泳池進(jìn)行換水，已知該游泳池的排水速度是灌水速度的1.6倍，其中游泳池內(nèi)剩余的水量y(m3)與換水時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

(1)填空：該游泳池清洗需要　 　小時(shí)；

(2)求排水過(guò)程中的y(m3)與x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)若該游泳館在換水結(jié)束后30分鐘才能對(duì)外開放，試問(wèn)游泳愛好者小明能否在中午12：40進(jìn)入該游泳館游泳？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E點(diǎn)．

（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠BAD=___°，∠DEC=___°；

（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD與△DCE全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，添加一個(gè)條件，能證明四邊形為正方形的是________．

①； ②； ③； ④．

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