【題目】根據(jù)市衛(wèi)生防疫部門的要求，游泳池必須定期換水后才能對外開放．在換水時需要經(jīng)“排水—清冼—灌水”的過程．某游泳館從早上7：00開始對游泳池進(jìn)行換水，已知該游泳池的排水速度是灌水速度的1.6倍，其中游泳池內(nèi)剩余的水量y(m3)與換水時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)填空：該游泳池清洗需要　 　小時；

(2)求排水過程中的y(m3)與x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)若該游泳館在換水結(jié)束后30分鐘才能對外開放，試問游泳愛好者小明能否在中午12：40進(jìn)入該游泳館游泳？

【答案】(1)1.2；(2)排水過程中的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝－800x+1200(0≤x≤1.5)；(3)游泳愛好者小明能在中午12：40進(jìn)入該游泳館游泳．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以解答本題；
（2）根據(jù)題意核函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得排水過程中的V（m3）與t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）根據(jù)題意可以求得下午幾點(diǎn)開放，然后與13：30比較大小即可解答本題．

(1)由題意可得，該游泳池清洗需要：2.7﹣1.5＝1.2(小時)，故答案為：1.2；

(2)設(shè)排水過程中的y(m3)與x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝kx+b，由題知

，解得，∴排水過程中的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：

y＝－800x+1200(0≤x≤1.5)；

(3)由題意可得，排水的速度為：1200÷1.5＝800(m3/h)，

∴灌水的速度為：800÷1.6＝500(m3/h)，∴灌水用的時間為：1200÷500＝2.4h，

∴對外開放的時間為：7+2.7+2.4+＝12.6＜12，

∴游泳愛好者小明能在中午12：40進(jìn)入該游泳館游泳．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：線段AB=40cm.

(1)如圖①，點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B以3厘米/秒運(yùn)動，同時點(diǎn)Q線段BA自B點(diǎn)向點(diǎn)A以5厘米/秒運(yùn)動，問經(jīng)過幾秒后P、Q相遇？

(2)幾秒鐘后，P、Q相距16厘米？

(3)如圖②，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，點(diǎn)P繞點(diǎn)O以20度/秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向點(diǎn)A運(yùn)動，假若P、Q兩點(diǎn)能相遇，求Q運(yùn)動的速度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為﹣12和4．

（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)之間的距離；

（2）若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)P，使得AP＝PB，求點(diǎn)P表示的數(shù)．

（3）如圖2，現(xiàn)有動點(diǎn)P、Q，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)原點(diǎn)O后立即以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動，求：當(dāng)OP＝4OQ時的運(yùn)動時間t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線y=3x+3與x軸交于C點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)，B點(diǎn)在x軸上，△OAB是等腰直角三角形．

（1）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）若直線CD∥AB交拋物線于D點(diǎn)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若P點(diǎn)是拋物線上的動點(diǎn)，且在第一象限，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和△PAB的最大面積；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．

（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形紙片ABCD中，AB=12,BC=16.將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A折疊至點(diǎn)E處，GH為折痕，連接BG.

(1)△DGH是等腰三角形嗎？請說明你的理由.

(2)求線段AG的長；

(3)求折痕GH的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四邊形周長為32，求BC和CD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用直尺和圓規(guī)畫一個角等于已知角，是運(yùn)用了“全等三角形的對應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，其全等的依據(jù)是（ ）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一種實(shí)驗(yàn)用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足二次函數(shù)v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：

（1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式．

（2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．

【答案】（1）v=（2＜t≤5） （2）8米/分

【解析】分析：（1）由圖象可知前一分鐘過點(diǎn)（1，2），后三分鐘時過點(diǎn)（2，8），分別利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；

（2）把t=2代入（1）中二次函數(shù)解析式即可．

詳解：（1）v=at2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），

∴a=2．

∴二次函數(shù)的解析式為：v=2t2，（0≤t≤2）；

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為v=，

由題意知，圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，8），

∴k=16，

∴反比例函數(shù)的解析式為v=（2＜t≤5）；

（2）∵二次函數(shù)v=2t2，（0≤t≤2）的圖象開口向上，對稱軸為y軸，

∴彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末，為8米/分．

點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是從圖中得到關(guān)鍵性的信息：自變量的取值范圍和圖象所經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】閱讀材料：小胖同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來則形成一組旋轉(zhuǎn)全等的三角形．小胖把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，小胖發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，則BD=CE．

（1）在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn)；

借助小胖同學(xué)總結(jié)規(guī)律，構(gòu)造“手拉手”圖形來解答下面的問題：

（2）如圖2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求證：AD+CD=BD；

（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，點(diǎn)E為△ABC外一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度數(shù)（用含有m的式子表示）．

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同步練習(xí)冊答案