Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且DE＝，△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？

（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？

（3）AF的長度是多少？

（4）如果連結(jié)EF，那么△AEF是怎樣的三角形？

Answer 1

【答案】（1）旋轉(zhuǎn)中心是點A；（2）順時針旋轉(zhuǎn)90°；（3）．（4）等腰直角三角形．

【解析】試題（1）、（2）觀察圖形，由△ADE到△ABF，可得出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角；

（3）根據(jù)對應(yīng)邊AE=AF，FB=DE=，在Rt△ABF中，使用勾股定理計算AF；

（4）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到三角形中的邊、角之間的關(guān)系，進行判斷．

試題解析：觀察圖形，由△ADE到△ABF的旋轉(zhuǎn)可知：

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點A；

（2）順時針旋轉(zhuǎn)90°；

（3）由旋轉(zhuǎn)可知BF=DE=．

由勾股定理得：AF=．

（4）等腰直角三角形．

由旋轉(zhuǎn)可知；AE與AF是對應(yīng)邊，

∴AE=AF，∠EAF=90°，

則△AEF是等腰直角三角形．