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【題目】如圖，在△ABC中，D為BC上一點，∠BAD=∠ABC，∠ADC=∠ACD，若∠BAC=63°，試求∠DAC、∠ADC的度數．

【答案】∠DAC=24°，∠ADC=78°．

【解析】

試題設∠BAD=x°，根據∠BAD=∠ABC得到∠ADC=2∠BAD，從而得到∠ACD=2∠BAD，根據三角形內角和定理列出方程求出x的值，從而得到答案.

試題解析：設∠BAD=．因為∠BAD=∠ABC，所以∠ADC=2∠BAD．又因為∠ADC=∠ACD，所以∠ACD=2∠BAD．因為∠BAC=63°，所以+∠DAC=63°，4+∠DAC=180°，所以∠DAC=24°，°，∠ADC=2×39°=78°．所以∠DAC=24°，∠ADC=78°．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖，在數軸上有一小木棒AB，若平移木棒，使B落在A處，則A′所表示的數為 -1，若將A落在B處時，則B′所表示的數14，它的兩個端點A、B所表示的數分別是 、 .

(2)老師給東東出了一道關于年齡的數學題：我像你那么小時，你才兩歲；你像我那么大時，我已經44歲了，你猜我有多少歲？親愛的同學，你能不能利用上一題的方法幫助小東求出老師的年齡呢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在正方形中，，，是邊上一點，連接，過點，作，，垂足分別為，，如圖1．

（1）請?zhí)骄?/span>，，這三條線段有怎樣的數量關系？請說明理由；

（2）若點在的延長線上，如圖2，那么這三條線段的數量關系是 （直接寫結果）

（3）若點在的延長線上，如圖3，那么這三條線段的數量關系是 （直接寫結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）若x，y都是實數，且，求5x+13y+6的立方根；

（2）已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足，求c的取值范圍。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】現在正是草莓熱銷的季節(jié)，某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場共購進草莓40箱，已知第一、二次進貨價分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．
（1）設第一、二次購進草莓的箱數分別為a箱、b箱，求a，b的值；
（2）若商店對這40箱草莓先按每箱60元銷售了x箱，其余的按每箱35元全部售完． ①求商店銷售完全部草莓所獲利潤y（元）與x（箱）之間的函數關系式；
②當x的值至少為多少時，商店才不會虧本．
（注：按整箱出售，利潤=銷售總收入﹣進貨總成本）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）
A.（ ）﹣2=9
B. =﹣2
C.（﹣2）0=﹣1
D.|﹣5﹣3|=2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，數軸的單位長度為1．

（1）如果點B，D表示的數互為相反數，那么圖中點A、點D表示的數分別是 、 ；

（2）當點B為原點時，在數軸上是否存在點M，使得點M到點A的距離是點M到點D的距離的2倍，若存在，請求出此時點M所表示的數；若不存在，說明理由；

（3） 在（2）的條件下，點A、點C分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度同時向右運動，同時點P從原點出發(fā)以3個單位長度/秒的速度向左運動，當點A與點C之間的距離為3個單位長度時，求點P所對應的數是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．

（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．

（2）性質探究：試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB，CD與BC，AD之間的數量關系．
猜想結論：（要求用文字語言敘述）
寫出證明過程（先畫出圖形，寫出已知、求證）．
（3）問題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E、F分別為正方形ABCD的邊AB，BC的中點，AF與DE交于點M，O為BD的中點，則下列結論：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM= MF．其中正確結論的個數是（ ）
A.5個
B.4個
C.3個
D.2個

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