精英家教網(wǎng)如圖，∠AED=∠C，DE=4，BC=12，CD=15，AD=3，求AE、BE的長．
分析：先根據(jù)已知條件求證△ABC∽△ADE，然后根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例，代入數(shù)值即可求解．
解答：解：∵∠AED=∠C，∠A為公共角，
∴△ABC∽△ADE，∴
DE
BC
=
AE
AC
，
又∵DE=4，BC=12，AC=AD+CD=3+15=18，
∴AE=
DE•AC
BC
=
4×18
12
=6．
∵△ABC∽△ADE，∴
AD
AB
=
AE
AC
，
∴AB=
AD•AC
AE
=
3×18
6
=9，
又∵AB=AE+BE，
∴BE=AB-AE=9-6=3．
答AE的長為6，BE的長為3．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對相似三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用相似三角形對應(yīng)邊成比例．難度不大，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，△AED∽△ABC，其中∠1=∠B，則AD：
AC
=
ED
：BC=
AE
：AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖△ABC∽△AED，AD=5cm，EC=3cm，AC=13cm，則AB=
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，△AED、△ACB都是等邊三角形，畫出△ACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后的三角形，并指出∠EAC的對應(yīng)角，CE的對應(yīng)線段．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，
∠AED
∠AED
與∠C是直線BC與
DE
DE
被直線AC所截的同位角，
∠ADE
∠ADE
與
∠DEC
∠DEC
是直線AB與AC被直線DE所截的內(nèi)錯角，
∠C
∠C
 與∠A是直線AB與BC被直線
AC
AC
所截的同旁內(nèi)角．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案