【題目】有這樣的題目：把方程x2－x＝2化為一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項．現(xiàn)在把上面的題目改編成下面的兩個小題，請回答問題：

(1)下面式子中是方程x2－x＝2化為一元二次方程的一般形式的是________．(只填寫序號)

①x2－x－2＝0，②－ x2＋x＋2＝0，③x2－2x＝4，④－x2＋2x＋4＝0，⑤x2－2x－4＝0.

(2)方程x2－x＝2化為一元二次方程的一般形式后，它的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項之間具有什么關(guān)系？

【答案】(1) ①②④⑤;(2)見解析

【解析】試題分析：（1）把方程通過移項或根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊同乘以-1，-2，2 即可變形得到正確選項；

（2）通過觀察可找到的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項之間具有的關(guān)系是，二次項系數(shù)：一次項系數(shù)：常數(shù)項=1：（-2）：（-4）．

試題解析：（1）x2－x＝2，移項得： x2－x-2=0，所以①是一般形式，①兩邊同乘-1，得：－x2＋x＋2＝0，故②是一般形式，③不是一般形式，①兩邊同乘-2得：－x2＋2x＋4＝0，故④是一般形式，①兩邊同乘2得： x2－2x－4＝0，故⑤是一般形式，

故答案為：①②④⑤；

（2） 若設(shè)它的二次項系數(shù)為a(a≠0)，則一次項系數(shù)為－2a，常數(shù)項為－4a.(即滿足二次系數(shù)∶一次項系數(shù)∶常數(shù)項＝1∶－2∶－4).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的2個球中任意摸出1個球．

（1）用樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求兩次摸到的球的顏色不同的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知任意三角形ABC，過點C作DE∥AB；

①求證：∠DCA=∠A； ②求證：∠A+∠B+∠ACB=180°；

（2）如圖（2），求證：∠AGF=∠AEF+∠F；

（3）如圖（3），AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分線EF于點F，∠AGF=150°，求∠F．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中每個小正方形邊長為1，△ABC的頂點都在格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．

（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′；

（2）畫出平移后的△A′B′C′的中線B′D′

（3）若連接BB′，CC′，則這兩條線段的關(guān)系是________

（4）△ABC在整個平移過程中線段AB 掃過的面積為________

（5）若△ABC與△ABE面積相等，則圖中滿足條件且異于點C的格點E共有______個

（注：格點指網(wǎng)格線的交點）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名射擊運動員在某次訓練中各射擊10發(fā)子彈,成績?nèi)缦卤?/span>:

甲

8

9

7

9

8

6

7

8

10

8

乙

6

7

9

7

9

10

8

7

7

10

且=8, =1.8.根據(jù)上述信息完成下列問題:

(1)將甲運動員的折線統(tǒng)計圖補充完整.

(2)求乙運動員射擊訓練成績的眾數(shù)和中位數(shù).

(3)求甲運動員射擊成績的平均數(shù)和方差,并判斷甲、乙兩人本次射擊成績的穩(wěn)定性.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)－23＋ (2 018＋3)0－；　　　　(2)992－69×71；

(3) ÷(－3xy); (4)(－2＋x)(－2－x)；

(5)(a＋b－c)(a－b＋c); (6)(3x－2y＋1)2.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是(　　)

A. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”

B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

C. 暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球

D. 擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=mx2-(m+5)x+5.

(1)求證:它的圖象與x軸必有交點,且過x軸上一定點;

(2)這條拋物線與x軸交于兩點A(x1,0),B(x2,0),且0<x1<x2,過(1) 中定點的直線L;y=x+k交y軸于點D,且AB=4,圓心在直線L上的⊙M為A、B兩點,求拋物線和直線的關(guān)系式,弦AB與弧圍成的弓形面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,一位籃球運動員在離籃圈水平距離為4m處跳起投籃,球沿一條拋物線運行,當球運行的水平距離為2.5m時,達到最大高度3.5m,然后準確落入籃框內(nèi).已知籃圈中心離地面距離為3.05m.

(1)建立如圖所示的直角坐標系,求拋物線所對應的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若該運動員身高1.8m,這次跳投時,球在他頭頂上方0.25m處出手.問:球出手時,他跳離地面多高?

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