【題目】已知如圖所示,點到、、三點的距離均等于(為常數(shù)),到點的距離等于的所有點組成圖形. 射線與射線關于對稱,過點 C作于.
(1)依題意補全圖形(保留作圖痕跡);
(2)判斷直線與圖形的公共點個數(shù)并加以證明.
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【題目】如圖,在△ABC中,點D、E分別在邊AB、AC上,DE、BC的延長線相交于點F,且.
(1)求證;
(2)當AB=12,AC=9,AE=8時,求BD的長與的值.
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【題目】如圖,O是等邊△ABC內(nèi)一點,OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結論:
①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到;&
②點O與O′的距離為4;
③∠AOB=150°;
④四邊形AOBO′的面積為6+3 ;
⑤S△AOC+S△AOB=6+.
其中正確的結論是_______________.
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【題目】如圖,點A是雙曲線y=﹣在第二象限分支上的一個動點,連接AO并延長交另一分支于點B,以AB為底作等腰△ABC,且∠ACB=120°,點C在第一象限,隨著點A的運動,點C的位置也不斷變化,但點C始終在雙曲線y=上運動,則k的值為_____.
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【題目】對于二次函數(shù)y=x2﹣3x+2和一次函數(shù)y=﹣2x+4,把y=t(x2﹣3x+2)+(1﹣t)(﹣2x+4)稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”,其中t是不為零的實數(shù),其圖象記作拋物線L.現(xiàn)有點A(2,0)和拋物線L上的點B(﹣1,n),請完成下列任務:
(嘗試)
(1)當t=2時,拋物線y=t(x2﹣3x+2)+(1﹣t)(﹣2x+4)的頂點坐標為 ;
(2)判斷點A是否在拋物線L上;
(3)求n的值;
(發(fā)現(xiàn))
通過(2)和(3)的演算可知,對于t取任何不為零的實數(shù),拋物線L總過定點,坐標為 .
(應用)
二次函數(shù)y=﹣3x2+5x+2是二次函數(shù)y=x2﹣3x+2和一次函數(shù)y=﹣2x+4的一個“再生二次函數(shù)”嗎?如果是,求出t的值;如果不是,說明理由.
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,矩形ABCD的邊AB:BC=3:2,點A(3,0),B(0,6)分別在x軸,y軸上,反比例函數(shù)(x>0)的圖像經(jīng)過點D,則值為( )
A. ﹣14 B. 14 C. 7 D. ﹣7
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【題目】已知布袋中有紅、黃、藍色小球各一個,用畫樹狀圖或列表的方法求下列事件的概率.
(1)如果摸出第一個球后,不放回,再摸出第二球,求摸出的球顏色是“一黃一藍”的概率.
(2)隨機從中摸出一個小球,記錄下球的顏色后,把球放回,然后再摸出一個球,記錄下球的顏色,求得到的球顏色是“一黃一藍”的概率.
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【題目】如圖,已知在中,∠ACB=90°,,延長邊BA至點D,使AD=AC,聯(lián)結CD.
(1)求∠D的正切值;
(2)取邊AC的中點E,聯(lián)結BE并延長交邊CD于點F,求的值.
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【題目】如圖,已知的半徑為1,按如下步驟作圖:
①以上的點A為圓心,1為半徑畫弧交于點B;
②依次在上取點C和D,使得;
③分別以點A和D為圓心,AC長為半徑畫弧交于點E;
④以點A為圓心,OE長為半徑畫弧交于點F.
則以下說法不正確的是( )
A.AC=B.AFC.∠ACF=45°D.∠BEO=30°
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