如圖，D是△ABC的邊BC的中點，過D任作一直線交AB于F，交AC的延長線于G，且交過A作BC的平行線于E．求證：FD·CG＝EF·GD．

答案：
解析：

　　由BC∥AE得△DBF∽△EFA，△GDC∽△GEA．

　　∴＝，＝．又∵DB＝DC，

　　∴＝．故FD·GE＝EF·GD．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，點C′與點C關于直線AD對稱，若BC=6cm，則點B與點C′之間的距離為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=62°，則∠CAO的度數(shù)是（　�。�
A、28°B、30°C、31°D、62°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，AD是△ABC的角平分線，∠B=60°，E，F(xiàn)分別在AC、AB上，且AE=AF，∠CDE=∠BAC，那么，圖中長度一定與DE相等的線段共有
3
條．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，若∠B=50°，則∠A等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的外接圓直徑，AD=
2
，∠B=∠DAC，則AC的值為
1
1
．

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