【題目】如圖，點(diǎn)A1（1，1）在直線y=x上，過點(diǎn)A1分別作y軸、x軸的平行線交直線y= x于點(diǎn)B1 ， B2 ， 過點(diǎn)B2作y軸的平行線交直線y=x于點(diǎn)A2 ， 過點(diǎn)A2作x軸的平行線交直線y= x于點(diǎn)B3 ， …，按照此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為 ．

【答案】
【解析】解：∵AnBn+1∥x軸，

∴tan∠AnBn+1Bn= ．

當(dāng)x=1時(shí)，y= x= ，

∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1， ），

∴A1B1=1﹣ ，A1B2= = ﹣1．

∵1+A1B2= ，

∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（ ， ），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（ ，1），

∴A2B2= ﹣1，A2B3= = ﹣ ，

∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（ ， ），點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（ ， ）．

同理，可得：點(diǎn)An的坐標(biāo)為（ ， ）．

所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,∠B、∠D的兩邊分別平行.

(1)在圖1中, ∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系是 ；

(2)在圖2中, ∠B與∠D的數(shù)量關(guān)系是 ；

(3)用一句話歸納的結(jié)論為

(4)應(yīng)用:若兩個(gè)角的兩邊分別互相平行,其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍小30°,求著兩個(gè)角的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：已知點(diǎn)P（x0 ， y0）和直線y=kx+b，則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離，可用公式d= 計(jì)算．
例如：求點(diǎn)P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．
解：因?yàn)橹本�y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以點(diǎn)P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d= = = = ．
根據(jù)以上材料，解答下列問題：
（1）求點(diǎn)P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；
（2）已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y= x+9的位置關(guān)系并說明理由；
（3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的周長(zhǎng)是10，底邊長(zhǎng)y是腰長(zhǎng)x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，點(diǎn)在上，且，連接，將矩形沿直線翻折，點(diǎn)恰好落在上的點(diǎn)處，則________.

A.9B.8C.7D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．

（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長(zhǎng)；

（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過程中，

①已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．

②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】上周六，小明一家共7人從某地出發(fā)去參觀世博會(huì)．小明提議：讓爸爸載著爺爺、奶奶、外公、外婆去，自己和媽媽從某41路車去，最后在地鐵8號(hào)線某博物館匯合，圖中分別表示某41路車與小轎車在行駛中的路程（千米）與時(shí)間（分鐘）關(guān)系，試觀察圖像并回答下列問題：

（1）某41路車在途中行駛的平均速度為 千米/分鐘；此次行駛的路程是 千米；

（2）寫出小轎車在行駛過程中與的函數(shù)關(guān)系式： ，定義域?yàn)?/span> ；

（3）小明和媽媽乘坐的某41路出發(fā) 分鐘后被爸爸的小轎車追上了.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列一段文字：在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N兩點(diǎn)之間的距離可以用公式MN＝計(jì)算．解答下列問題：

（1）若點(diǎn)P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q兩點(diǎn)間的距離；

（2）若點(diǎn)A（1，2），B（4，﹣2），點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，判斷△AOB是什么三角形，并說明理由．

（3）已知點(diǎn)A(5，5)，B(-4，7)，點(diǎn)P在x軸上，且要使PA+PB的和最小，求PA+PB的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）中選取9個(gè)格點(diǎn)（格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)），如果以A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi)，則r的取值范圍為（ ）

A.2 ＜r＜
B. ＜r≤3
C. ＜r＜5
D.5＜r＜

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