Question

26、某校準(zhǔn)備在甲、乙兩家公司為畢業(yè)班學(xué)生制作一批紀(jì)念冊．甲公司提出：每冊收材料費5元，另收設(shè)計費1500元；乙公司提出：每冊收材料費8元，不收設(shè)計費．
（1）請寫出制作紀(jì)念冊的冊數(shù)x與甲公司的收費y₁（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請寫出制作紀(jì)念冊的冊數(shù)x與乙公司的收費y₂（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果學(xué)校派你去甲、乙兩家公司訂做紀(jì)念冊，你會選擇哪家公司？

Answer 1

分析：（1）（2）根據(jù)題意分析出，y₁與x成一次函數(shù)，y₂與x成正比例函數(shù)，分別寫出即可；
（3）應(yīng)根據(jù)訂做的紀(jì)念冊的數(shù)量選擇公司，分三種情況討論，即當(dāng)y₁=y₂、y₁＞y₂和y₁＜y₂時．

解答：解：（1）由題意得：y₁=5x+1500；（2分）

（2）由題意得：y₂=8x；（4分）

（3）∵當(dāng)y₁=y₂時，y₁=5x+1500=8x，x=500．
當(dāng)y₁＞y₂時，5x+1500＞8x，x＜500；
當(dāng)y₁＜y₂時，5x+1500＜8x，x＞500．（7分）
所以當(dāng)訂做紀(jì)念冊的冊數(shù)為500時，選擇甲、乙兩家公司均可；（8分）
當(dāng)訂做紀(jì)念冊的冊數(shù)少于500時，選擇乙公司；（9分）
當(dāng)訂做紀(jì)念冊的冊數(shù)多于500時，選擇甲公司．（10分）

點評：本題通過考查正比例函數(shù)和一次函數(shù)的應(yīng)用，比較簡單．