Question

25、某校準(zhǔn)備在甲、乙兩家公司中選擇一家為畢業(yè)班學(xué)生制作一批紀(jì)念冊(cè)，甲公司提出：每?jī)?cè)收材料費(fèi)5元，另收設(shè)計(jì)費(fèi)1500元，乙公司提出：每?jī)?cè)收材料費(fèi)8元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)．
（1）若制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)為x，請(qǐng)分別寫(xiě)出甲公司的收費(fèi)y₁、乙公司的收費(fèi)y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果說(shuō)學(xué)校派你去甲、乙兩家公司訂做紀(jì)念冊(cè)，你會(huì)選擇哪家公司？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)：甲公司的收費(fèi)=每?jī)?cè)材料費(fèi)×冊(cè)數(shù)+設(shè)計(jì)費(fèi)，乙公司的收費(fèi)=每?jī)?cè)材料費(fèi)×冊(cè)數(shù)
寫(xiě)出甲公司的收費(fèi)y₁、乙公司的收費(fèi)y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）選擇哪家公司，主要和制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)有關(guān)，因而根據(jù)（1）列出的函數(shù)關(guān)系式分類(lèi)討論

解答：解：（1）甲公司的收費(fèi)：y₁=5x+1500
乙公司的收費(fèi)：y₂=8x
（2）當(dāng)y₁=y₂，即5x+1500=8x時(shí)，x=500
當(dāng)y₁＞y₂，即5x+1500＞8x時(shí)，x＜500
當(dāng)y₁＜y₂，即5x+1500＜8x時(shí)，x＞500
所以當(dāng)制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)為500冊(cè)時(shí)，兩家公司任選一家即可
當(dāng)制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)少于500冊(cè)時(shí)，應(yīng)選擇乙公司．
當(dāng)制作紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)多于500冊(cè)時(shí)，應(yīng)選擇甲公司．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用．解答這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，先建立函數(shù)關(guān)系式，然后再分類(lèi)討論．