Question

計算：
（1）

16

+

3	-8

-（

5

）²；
（2）

16

+

3	-27

+3

3

-

(-3)2

；
（3）a²（a-1）+（a-5）（a+7）；
（4）（x-5y）²-（x+5y）²．

Answer 1

分析：（1）原式利用平方根及立方根的定義化簡，計算即可得到結果；
（2）原式利用平方根及立方根的定義化簡，計算即可得到結果；
（3）原式第一項利用單項式乘以多項式法則計算，第二項利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；
（4）原式利用平方差公式分解因式，整理后即可得到結果．

解答：解：（1）原式=4-2-5=-3；
（2）原式=4-3+3

3

-3=3

3

-2；
（3）原式=a³-a²+a²+7a-5a-35=a³+2a-35；
（4）原式=[（x-5y）+（x+5y）][（x-5y）-（x+5y）]=2x•（-10y）=-20xy．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數的混合運算，涉及的知識有：平方根、立方根的定義，平方差公式，多項式乘以多項式法則，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．