設(shè)a、b、c為有理數(shù)，在有理數(shù)的乘法運(yùn)算中，滿足；
（1）交換律a×b=b×a；（2）對(duì)加法的分配律（a+b）×c=ac+bc．
現(xiàn)對(duì)a﹡b這種運(yùn)算作如下定義：a﹡b=a×b+a+b
試討論：該運(yùn)算是否滿足（1）交換律？（2）對(duì)加法的分配律？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．
（1）∵a﹡b=a×b+a+b=b×a+b+a，
∴a﹡b=b﹡a，
即該運(yùn)算滿足交換律；

（2）根據(jù)規(guī)定，（a+b）﹡c=（a+b）×c+（a+b）+c=a×c+b×c+a+b+c，
∵a﹡c=a×c+a+c，
b﹡c=b×c+b+c，
∴a﹡c+b﹡c=a×c+a+c+b×c+b+c=a×c+b×c+a+b+2c，
∴（a+b）﹡c≠a﹡c+b﹡c，
即對(duì)加法的分配律不滿足．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c為有理數(shù)，則由
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
構(gòu)成的各種數(shù)值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b、c為有理數(shù)，在有理數(shù)的乘法運(yùn)算中，滿足；
（1）交換律a×b=b×a；（2）對(duì)加法的分配律（a+b）×c=ac+bc．
現(xiàn)對(duì)a﹡b這種運(yùn)算作如下定義：a﹡b=a×b+a+b
試討論：該運(yùn)算是否滿足（1）交換律？（2）對(duì)加法的分配律？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c為有理數(shù)，且滿足用a，b，c分別去乘不等式的兩邊，會(huì)使不等號(hào)依次為不變方向，變成等號(hào)，改變方向，則a，b，c的大小關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京期中題 題型：解答題

設(shè)a、b、c為有理數(shù)，在有理數(shù)的乘法運(yùn)算中，滿足；
（1）交換律a×b=b×a；
（2）對(duì)加法的分配律（a+b）×c=ac+bc．
現(xiàn)對(duì)a﹡b這種運(yùn)算作如下定義：a﹡b=a×b+a+b
試討論：該運(yùn)算是否滿足（1）交換律？（2）對(duì)加法的分配律？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明

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