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設a，b，c為有理數，則由
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
構成的各種數值是
 
．
分析：此題要分類討論a，b，c與0的關系，然后根據絕對值的性質進行求解；
解答：解：∵a，b，c為有理數，
①若a＞0，b＞0，c＞0，
∴
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
=1+1+1+1=4；
②若a，b，c中有兩個負數，則abc＞0，
∴
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
=（1-2）+1=0，
③若a，b，c中有一個負數，則abc＜0，
∴
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
=（2-1）+（-1）=0，
④若a，b，c中有三個負數，則abc＜0，
∴
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
=（-3）+（-1）=-4，
故答案為：±4，0．
點評：此題主要考查絕對值的性質，當a＞0時，|a|=a；當a≤0時，|a|=-a，解題的關鍵是如何根據已知條件，去掉絕對值，還考查了分類討論的思想，此題是一道好題．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

設a、b、c為有理數，在有理數的乘法運算中，滿足；
（1）交換律a×b=b×a；（2）對加法的分配律（a+b）×c=ac+bc．
現對a﹡b這種運算作如下定義：a﹡b=a×b+a+b
試討論：該運算是否滿足（1）交換律？（2）對加法的分配律？通過計算說明．

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現對a﹡b這種運算作如下定義：a﹡b=a×b+a+b
試討論：該運算是否滿足（1）交換律？（2）對加法的分配律？通過計算說明．

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（1）交換律a×b=b×a；
（2）對加法的分配律（a+b）×c=ac+bc．
現對a﹡b這種運算作如下定義：a﹡b=a×b+a+b
試討論：該運算是否滿足（1）交換律？（2）對加法的分配律？通過計算說明

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