21、已知如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD與△AOB的周長(zhǎng)比為1：2，則CD：AB=
1：2
，S△COB：S△COD=
2：1
．
分析：先證明△COD與△AOB相似，再根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，CD：AB就是△COD與△AOB的相似比；△COB，△COD是等高三角形，所以面積的比等于底邊BO與OD的比．
解答：解：∵AB∥CD，
∴△COD∽△AOB，
∵△COD與△AOB的周長(zhǎng)比為1：2，
∴CD：AB=1：2；
∵△COB，△COD是等高三角形，
又BO：OD=AB：CD=2：1，
∴S△COB：S△COD=BO：OD=2：1．
故應(yīng)填：1：2；2：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比的性質(zhì)和等高的三角形的面積的比等于底邊的比的性質(zhì)，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點(diǎn)B為中心，沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點(diǎn)B、A、E恰好在同一條直線上，連接CE．
（1）則四邊形DBCE是
梯
梯
形（填寫(xiě)：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=
3
，請(qǐng)你求出四邊形DBCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知:如圖,等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上,點(diǎn)A在y軸的正方向上,A( 0, 6 ),D ( 4,6),且AB=.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)求經(jīng)過(guò)（　�。�

A． B．D三點(diǎn)的拋物線的解析式;

(3)在(2)中所求的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得S△ABC  = S梯形ABCD  ?若存在,請(qǐng)求出該點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點(diǎn)B為中心，沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點(diǎn)B、A、E恰好在同一條直線上，連結(jié)CE.

（1）則四邊形DBCE是_______形（填寫(xiě)：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）

（2）若AB=AC=1，BC=，請(qǐng)你求出四邊形DBCE的面積.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆北京市通州區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點(diǎn)B為中心，沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點(diǎn)B、A、E恰好在同一條直線上，連結(jié)CE.

（1）則四邊形DBCE是_______形（填寫(xiě)：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=，請(qǐng)你求出四邊形DBCE的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點(diǎn)B為中心，沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點(diǎn)B、A、E恰好在同一條直線上，連結(jié)CE.

（1）則四邊形DBCE是_______形（填寫(xiě)：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）

（2）若AB=AC=1，BC=，請(qǐng)你求出四邊形DBCE的面積.

 

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