Question

下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)矩形，第②個(gè)圖形中一共有11個(gè)矩形，第③個(gè)圖形中一共有16個(gè)矩形，…，按此規(guī)律，第⑥個(gè)圖形中矩形的個(gè)數(shù)為（ ）

A．30個(gè)
B．25個(gè)
C．28個(gè)
D．31個(gè)

Answer 1

【答案】分析：由于圖①有矩形有6個(gè)=5×1+1，圖②矩形有11個(gè)=5×2+1，圖③矩形有16=5×3+1，第n個(gè)圖形矩形的個(gè)數(shù)是5n+1把n=6代入求出即可．
解答：解：∵圖①有矩形有6個(gè)=5×1+1，
圖②矩形有11個(gè)=5×2+1，
圖③矩形有16=5×3+1，
∴第n個(gè)圖形矩形的個(gè)數(shù)是5n+1
當(dāng)n=6時(shí)，5×6+1=31個(gè)，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，是根據(jù)圖形進(jìn)行數(shù)字猜想的問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問(wèn)題．