Question

直角三角形三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，它的面積為24，則該直角三角形的邊長(zhǎng)是（　　）

• A、6，8，10
• B、4，6，8
• C、3，4，5
• D、5，12，17

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用,勾股定理

專題：幾何圖形問題

分析：根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差是2，設(shè)中間的偶數(shù)是x，則另外兩個(gè)是x-2，x+2根據(jù)勾股定理即可解答．

解答：解：根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差是2，設(shè)中間的偶數(shù)是x，則另外兩個(gè)是x-2，x+2根據(jù)勾股定理，得
（x-2）²+x²=（x+2）²，
x²-4x+4+x²=x²+4x+4，
x²-8x=0，
x（x-8）=0，
解得x=8或0（0不符合題意，應(yīng)舍去），
所以它的三邊是6，8，10．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用及勾股定理，注意連續(xù)偶數(shù)的特點(diǎn)，能夠熟練解方程．