Question

 某梁平特產(chǎn)專賣店銷售“梁平柚”，已知“梁平柚”的進價為每個10元，現(xiàn)在的售價是每個16元，每天可賣出120個. 市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價1元，每天要少賣出10個；每降價1元，每天可多賣出30個。

（1）如果專賣店每天要想獲得770元的利潤，且要盡可能的讓利給顧客，那么售價應(yīng)漲價多少元？

（2）請你幫專賣店老板算一算，如何定價才能使利潤最大，并求出此時的最大利潤？

Answer 1

解：（1）設(shè)售價應(yīng)漲價元，則：

，  …………………………………………2分

解得：，.   ……………………………………………………3分

又要盡可能的讓利給顧客，則漲價應(yīng)最少，所以（舍去）.

∴  .

答：專賣店漲價1元時，每天可以獲利770元. ……………………………4分

（2）設(shè)單價漲價元時，每天的利潤為₁元，則：

    （0≤≤12）

     即定價為：16+3=19（元）時，專賣店可以獲得最大利潤810元.  ……6分

設(shè)單價降價z元時，每天的利潤為₂元，則：

     （0≤z≤6）

即定價為：16-1=15（元）時，專賣店可以獲得最大利潤750元.   ………8分

綜上所述：專賣店將單價定為每個19元時，可以獲得最大利潤810元. …10分