Question

19．已知$\sqrt{x-2}$+y²=y-$\frac{1}{4}$，則xy=1．

Answer 1

分析 把$\sqrt{x-2}$+y²=y-$\frac{1}{4}$，化為$\sqrt{x-2}$+（y-$\frac{1}{2}$）²=0，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，進而求解即可．

解答 解：∵$\sqrt{x-2}$+y²=y-$\frac{1}{4}$，
∴$\sqrt{x-2}$+y²-y+$\frac{1}{4}$=0，
∴$\sqrt{x-2}$+（y-$\frac{1}{2}$）²=0，
∴x-2=0，y-$\frac{1}{2}$=0，
∴x=2，y=$\frac{1}{2}$，
∴xy=2×$\frac{1}{2}$=1．
故答案為1．

點評 本題考查了配方法的應用及非負數(shù)的性質(zhì)，難度不大，關鍵是把原式化為$\sqrt{x-2}$+（y-$\frac{1}{2}$）²=0，求出x與y的值．