如圖,點M、N都在反比例函數(shù)的圖象上,則△OMN的面積為
3
2
3
2
分析:如圖,過點M、N作MC,ND分別垂直于x軸,易得△OMN的面積為梯形CDNM的面積.
解答:解:如圖,過點M、N作MC,ND分別垂直于x軸.
∵點M(1,2)、N(2,1)都在反比例函數(shù)的圖象上,
∴S△MCO=S△NOD,
∴S△OMN=S△MCO+S梯形CDMN-S△NOD=S梯形CDMN=
1
2
(1+2)×(2-1)=
3
2

故填:
3
2
點評:本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線,與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|.本知識點是中考的重要考點,同學們應(yīng)高度關(guān)注.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知,平面直角坐標系上有A(a,0)、B(0,-b)、C(b,0)三點,且a≥b>0,拋物線y=(x-2)(x-m)-(n-2)(n-m). (m,n為常數(shù),且m+2≥2n>0),經(jīng)過點A和點C,頂點為P
(1)當m,n滿足什么關(guān)系時,S△AOB最大;
(3)如圖,當△ACP為直角三角形時,判斷以下命題是否正確:“直角三角形DEF的三個頂點都在這條拋物線上,且DF∥x軸,那么△ACP與△DEF斜邊上的高相等”,如果正確請予以證明,不正確請舉出反例.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,平面直角坐標系中,矩形ABCO的邊OA在y正半軸上,OC在x正半軸上,點D是線段OC上一點,過點D作DE⊥AD交直線BC于點E,以A、D、E為頂點作矩形ADEF.
(1)求證:△AOD∽△DCE;
(2)若點A坐標為(0,4),點C坐標為(7,0).
①當點D的坐標為(5,0)時,拋物線y=ax2+bx+c過A、F、B三點,求點F的坐標及a、b、c的值;
②若點D(k,0)是線段OC上任意一點,點F是否還在①中所求的拋物線上?如果在,請說明理由;如果不在,請舉反例說明;
(3)若點A的坐標是(0,m),點C的坐標是(n,0),當點D在線段OC上運動時,是否也存在一條拋物線,使得點F都落在該拋物線上?若存在,請直接用含m精英家教網(wǎng)、n的代數(shù)式表示該拋物線;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖1,在四邊形ABCD的AB邊上任取一點E(點E不與點A、點B重合),分別連接ED、EC,可以把四邊形ABCD分成3個三角形.如果其中有2個三角形相似,我們就把點E叫做四邊形ABCD的AB邊上的相似點;如果這3個三角形都相似,我們就把點E叫做四邊形ABCD的AB邊上的強相似點.
(1)若圖1中,∠A=∠B=∠DEC=50°,說明點E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點;
精英家教網(wǎng)
(2)①如圖2,畫出矩形ABCD的AB邊上的一個強相似點.(要求:畫圖工具不限,不寫畫法,保留畫圖痕跡或有必要的說明.)
②對于任意的一個矩形,是否一定存在強相似點?如果一定存在,請說明理由;如果不一定存在,請舉出反例.
(3)在梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,∠B=90°,點E是梯形ABCD的AB邊上的一個強相似點,判斷AE與BE的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2010•同安區(qū)質(zhì)檢)如圖,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,DC∥AB,CD=
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AB=a,AD=3,E為線段BC上的動點(不與點B、點C重合),EF⊥AB于F,EG⊥AD于G,設(shè)EF=x,EG=y.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(系數(shù)可含a),并寫出自變量x的取值范圍;
(2)無論a為何正數(shù),在點E運動的過程中,我們都可以看出y隨著x的增大而減小.小明說此時四邊形AFEG的周長w也是隨著x的增大而減。阏J為他說的是否正確?如果正確,請說明理由;如果不正確,請舉出反例.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)如圖1,矩形ABCD中,AB:BC=2:3,點E、F分別在邊AD和CD上,且AF⊥BE于O,求
AF
BE
的值;
(2)在上面的問題中,若
AF
BE
=k,通過變式,我們可以得到如下的兩個命題:
①若將AF沿直線AB方向平移到PQ,將BE沿直線AD方向平移到RS,然后將PQ與RS同時繞點O旋轉(zhuǎn)(保持PQ與RS垂直),則
PQ
RS
=k;
②設(shè)P、R、Q、S依次是矩形的邊AB、BC、CD、DA上的點,若=k,則PQ⊥RS.精英家教網(wǎng)
(Ⅰ)判斷命題的真假性:①
 
;②
 
;(在橫線上填“真命題”或“假命題”)
(Ⅱ)若其中有假命題,請你在圖3中,用畫圖的方法舉反例進行說明;若以上兩個命題都是真命題,請選擇其中一個給予證明.

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