【題目】如圖,在一個(gè)長40m,寬30m的長方形小操場上,王剛從A點(diǎn)出發(fā),沿著A→B→C的路線以3m/s的速度跑向C.當(dāng)他出發(fā)4s后,張華有東西需要交給他,就從A地出發(fā)沿王剛走的路線追趕,當(dāng)張華跑到距BmD處時(shí),他和王剛在陽光下的影子恰好重疊在同一條直線上.此時(shí),A處的小旗在陽光下的影子也恰好落在對角線AC.求:

1)他們的影子重疊時(shí),兩人相距多少米(DE的長)?

2)張華追趕王剛的速度是多少?

【答案】(1)m.2m/s.

【解析】

1)利用平行投影的性質(zhì),確定ACDE,利用三角形相似(ACB∽△DEB)求解即可;

2)利用勾股定理求出BE的長,然后求出王剛的時(shí)間,減去4得到張華的時(shí)間,再根據(jù)速度=路程÷時(shí)間列式計(jì)算即可求解.

1)根據(jù)題意可知:DEAC,

∴△ACB∽△DEB

,

RtABC中,AB=40mBC=30m,BD=2m

∵在一個(gè)長40m、寬30m的長方形小操場上,

AC=50m,

,解得m.

∴他們的影子重疊時(shí),兩人相距米.

2)根據(jù)題意得

DE2=BD2+BE2

,

s=AB+BE=42m,

,

t=t-4=10s

s=AD=AB-BD=40-2=m,

v=m/s.

∴張華追趕王剛的速度是m/s

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上,反比例函數(shù)yx0)的圖象與AB相交于點(diǎn)D.與BC相交于點(diǎn)E,且BD3,AD6,△ODE的面積為15,若動(dòng)點(diǎn)Px軸上,則PD+PE的最小值是_____

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【題目】已知拋物線yax2bxca、b、c是常數(shù),a0)經(jīng)過點(diǎn)A(-10)、B30),頂點(diǎn)為C,則下列說法正確的個(gè)數(shù)是( )

①當(dāng)-1x3時(shí),ax2bxc0;②當(dāng)ABC是直角三角形,則a=- ;

③若mxm3時(shí),二次函數(shù)yax2bxc的最大值為am2bmc,則m≥3

A.0B.1C.2D.3

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC90°,AB2BC4,點(diǎn)P在邊BC上,聯(lián)結(jié)AP,將△ABP繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)P與邊AC的中點(diǎn)M重合,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′,則BB′的長等于_____

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠AOB=90°,AB∥x軸,OB=2,雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)B,將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)D落在x軸的正半軸上.若AB的對應(yīng)線段CB恰好經(jīng)過點(diǎn)O.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和雙曲線的解析式;

(2)判斷點(diǎn)C是否在雙曲線上,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,以O為圓心,OA為半徑的圓交ABD,延長AOOE,連接CD,CE,若CEO的切線,

1)求證:CDO的切線;

2)若BC3,AB5,求平行四邊形OABC的面積.

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【題目】二次函數(shù)的圖像如圖所示,它的對稱軸為直線,與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,,且.下列結(jié)論中:①;②;③;④方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;⑤.其中正確的有(

A.②③⑤B.②③C.②④D.①④⑤

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【題目】已知拋物線C1的解析式為y= -x2+bx+c,C1經(jīng)過A-2,5)、B1,2)兩點(diǎn).

1)求b、c的值;

2)若一條拋物線與拋物線C1都經(jīng)過A、B兩點(diǎn),且開口方向相同,稱兩拋物線是兄弟拋物線,請直接寫出C1的一條兄弟拋物線的解析式.

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【題目】如圖,在矩形ABCD,AB=6,BC=8,點(diǎn)EBC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B.C重合),連結(jié)AE,并作EFAE,交CD邊于點(diǎn)F,連結(jié)AF.設(shè)BE=x,CF=y.

1)求證:△ABE∽△ECF;

2)當(dāng)x為何值時(shí),y的值為2;

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