（2013年四川攀枝花6分）如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF

求證：AE=CF．

 

 

【答案】

證明：∵BE=DF，∴BE﹣EF=DF﹣EF，即DE=BF。

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC�！唷螦DE=∠CBF。

∵在△ADE和△CBF中，，

∴△ADE≌△CBF（SAS），∴AE=CF。

【解析】求出DE=BF，根據(jù)平行四邊形性質求出AD=BC，AD∥BC，推出∠ADE=∠CBF，證出△ADE≌△CBF即可。

考點：平行四邊形的性質，全等三角形的判定與性質。

 

練習冊系列答案
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（1）求證：PB與⊙O相切；

（2）試探究線段EF，OD，OP之間的數(shù)量關系，并加以證明；

（3）若AC=12，tan∠F=，求cos∠ACB的值．

 

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 A．   B．  C．  D．

 

 

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A．       B．       C．      D．5

 

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