【題目】如圖,AD平分∠BAC,∠EAD=∠EDA.
()∠EAC與∠B相等嗎?為什么?
()若,,則= .
【答案】(1)見解析;(2)48°
【解析】分析:(1)根據(jù)角平分線的概念可得∠BAD=∠CAD,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和,結(jié)合已知條件可得∠EAC與∠B相等;
(2)若設(shè)∠CAD=x°,則∠E=3x°.根據(jù)(1)中的結(jié)論以及三角形的內(nèi)角和定理及其推論列方程進(jìn)行求解即可.
詳解:(1)相等.理由如下:
∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.
又∵∠EAD=∠EDA,
∴∠EAC=∠EAD﹣∠CAD
=∠EDA﹣∠BAD
=∠B;
(2)設(shè)∠CAD=x°,則∠E=3x°,由(1)知:∠EAC=∠B=50°,∴∠EAD=∠EDA=(x+50)°.
在△EAD中,∵∠E+∠EAD+∠EDA=180°,∴3x+2(x+50)=180,解得:x=16,∴∠E=48°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列長(zhǎng)度的3條線段,能首尾依次相接組成三角形的是( 。
A.1,2,4B.8,6,4C.12,5,6D.1,3,4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校組織“大手拉小手,義賣獻(xiàn)愛心”活動(dòng),計(jì)劃購買黑白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售,并將所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子.已知該學(xué)校從批發(fā)市場(chǎng)花3600元購買了黑白兩種顏色的文化衫200件.每件文化衫的批發(fā)價(jià)及手繪后的零售價(jià)如下表:
批發(fā)價(jià)(元) | 零售價(jià)(元) | |
黑色文化衫 | 20 | 35 |
白色文化衫 | 15 | 25 |
假設(shè)通過手繪設(shè)計(jì)后全部售出,求該校這次義賣活動(dòng)所獲利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖.下列三條語句:①AB∥CD,②∠B=∠C.③∠E=∠F.從中任選兩個(gè)作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,編一道數(shù)學(xué)題,并說明理由。(本題滿分6分)
已知:__________________________________
結(jié)論:__________________________________
理由:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, , 、、分別平分的內(nèi)角、外角、外角.以下結(jié)論:①∥;②;③;④;⑤平分.其中正確的結(jié)論有( )
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻,讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn),每次摸出一個(gè)球(有放回),下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是________;
(2)估算袋中白球的個(gè)數(shù);
(3)在(2)的條件下,若小強(qiáng)同學(xué)有放回地連續(xù)兩次摸球,用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算他兩次都摸出白球的概率.
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