【題目】如圖，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA．

（）∠EAC與∠B相等嗎？為什么？

（）若，，則= ．

【答案】（1）見解析；（2）48°

【解析】分析：（1）根據(jù)角平分線的概念可得∠BAD=∠CAD，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，結(jié)合已知條件可得∠EAC與∠B相等；

（2）若設(shè)∠CAD=x°，則∠E=3x°．根據(jù)（1）中的結(jié)論以及三角形的內(nèi)角和定理及其推論列方程進(jìn)行求解即可．

詳解：（1）相等．理由如下：

∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．

又∵∠EAD=∠EDA，

∴∠EAC=∠EAD﹣∠CAD

=∠EDA﹣∠BAD

=∠B；

（2）設(shè)∠CAD=x°，則∠E=3x°，由（1）知：∠EAC=∠B=50°，∴∠EAD=∠EDA=（x+50）°．

在△EAD中，∵∠E+∠EAD+∠EDA=180°，∴3x+2（x+50）=180，解得：x=16，∴∠E=48°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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批發(fā)價(jià)（元）

零售價(jià)（元）

黑色文化衫

20

35

白色文化衫

15

25

假設(shè)通過手繪設(shè)計(jì)后全部售出，求該校這次義賣活動(dòng)所獲利潤(rùn)．

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【題目】如圖．下列三條語句：①AB∥CD，②∠B＝∠C．③∠E＝∠F．從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)題，并說明理由。（本題滿分6分）

已知：__________________________________

結(jié)論：__________________________________

理由：

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【題目】如圖， ， 、、分別平分的內(nèi)角、外角、外角．以下結(jié)論：①∥；②；③；④；⑤平分．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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【題目】王老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，每次摸出一個(gè)球(有放回)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是________；

(2)估算袋中白球的個(gè)數(shù)；

(3)在(2)的條件下，若小強(qiáng)同學(xué)有放回地連續(xù)兩次摸球，用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算他兩次都摸出白球的概率．

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