如圖，已知
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，∠BAD=30°，則∠CAE=
 
°．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似可得△ABC∽△ADE，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)角相等得到所以∠BAC=∠DAE，進而得到∠BAD=∠CAE，再由兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等得到△BAD∽△CAE，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)角相等即可得出∠BAD=∠CAE的關(guān)系．
解答：解：連接EC，
∵AB：AD=BC：DE=AC：AE，
∴△ABC∽△ADE．
∴∠BAC=∠DAE，∠BAD=∠CAE，
又∵AB：AD=AC：AE，∠BAD=∠CAE，
∴△BAD∽△CAE，
∴∠BAD=∠CAE，
∵∠BAD=30°，
∴∠CAE=30°，
故答案為：30．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定定理及性質(zhì)，關(guān)鍵是證明△BAD∽△CAE，根據(jù)相似三角形對應(yīng)角相等可得答案．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《中華人民共和國道路交通管理條例》規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千 米/時”．一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛（如圖所示），在距離路邊OC=30米處有“車速檢測儀O”，測得該車從北偏西60°的A點行駛到北偏西30°的B點，所用時間為2秒．這輛“小汽車”超速了嗎？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.73，
2
≈1.41）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一山坡CD的坡度為1：2
6
，此山坡上一棵樹AB的底部到山腳C的距離BC為15米．在某時刻，樹的影子落在山腳下水平地面上的長度為1米，同一時刻，山腳下水平地面上的一棵高為4米的樹，在水平地面上的影長為6米，求樹AB的長．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，△ABC的邊BC在x軸上，且B、C在O點兩側(cè)，OB=3，∠BAC=45°，A點坐標(biāo)為（0，6），將Rt△BOA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，A、B的對應(yīng)點分別為D、M，連接AD．

（1）求DM的解析式；
（2）動點P從點O出發(fā)，沿折線ODA方向以1個單位/秒的速度向終點A運動，設(shè)△PDM的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，如圖2，F(xiàn)為AC上一點，CF=
10
4
，直線PF交AD于N，當(dāng)t為何值時，∠NFA=∠ABO？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．網(wǎng)絡(luò)中的四邊形ABCD中，A（-4，0），B（0，2），C（-3，4），D（-5，3）
（1）將四邊形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形A1B1C1D1，在圖中畫出四邊形A1B1C1D1；
（2）把四邊形ABCD繞點B旋轉(zhuǎn)180°得到四邊形A2B2C2D2，在圖中畫出四邊形A2B2C2D2，并直接寫出A2、C2、D2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑OA等于5，半徑OC與弦AB垂直，垂足為D，若OD=3，則弦AB的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC=120°．若PM、QN分別垂直平分AB、AC，M、N分別是垂足．
（1）求∠PAQ的度數(shù)；
（2）如果BC=10cm，試求△APQ的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠ABC=∠ACB，∠BAD=∠CAE，∠ABD=∠ACE，求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定一個正整數(shù)n，凸n邊形中最多有多少個內(nèi)角等于150°？并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案