Question

《中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例》規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千 米/時(shí)”．一輛小汽車在一條城市街道上由西向東行駛（如圖所示），在距離路邊OC=30米處有“車速檢測儀O”，測得該車從北偏西60°的A點(diǎn)行駛到北偏西30°的B點(diǎn)，所用時(shí)間為2秒．這輛“小汽車”超速了嗎？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.73，

2

≈1.41）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題

專題：

分析：在直角△AOC中利用三角函數(shù)求得AC的長，同理求得BC，則AB的長度可以求得，則速度即可得到，與70千 米/時(shí)比較大小即可．

解答：解：在直角△AOC中，tan∠AOC=

AC

OC

，則AC=OC•tan∠AOC=30

3

（米），
同理，BC=OC•tan∠BOC=30×

3

3

=10

3

（米），
則AB=AC-BC=20

3

（米），
則速度是：

20 3

2

=10

3

米/秒≈62.28千米/小時(shí)＜70千 米/時(shí)．
故這輛“小汽車”沒有超速．

點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)與方向角，正確理解方向角的定義，理解三角函數(shù)定義是關(guān)鍵．