如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠DBC=30°，AD=5，則BC等于（ ）

A.5 B.7.5 C. D.10

D

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠ADB=∠ABD，得到AD=AB=CD，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)求出∠C=60°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BDC，根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出即可．

【解析】
∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD=∠ABD，

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠ABD，

∴∠ADB=∠ABD，

∴AD=AB=CD，

∵AD∥BC，AB=CD，

∴∠C=∠ABC=2∠DBC=60°，

∴∠BDC=180°﹣∠C﹣∠DBC=90°，

∴BC=2AD=10，

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，是5×5的正方形網(wǎng)絡(luò)，方格紙中△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）上，這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形，如果以點(diǎn)D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與△ABC全等，那么，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫出 個(gè)．

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如圖，四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)E，∠ABC=∠CAD=90°，AE=EC，在下列結(jié)論中，正確的有 ．（填寫序號(hào)）

①AE=BE；②BE＜DE；③△AED的面積=△BEC的面積；④∠EBC=∠ECB．⑤AB∥CD．

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在等邊△ABC所在平面內(nèi)找出一個(gè)點(diǎn)，使它與三角形中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)所組成的三角形都是等腰三角形．這樣的點(diǎn)一共有（ ）

A.1個(gè) B.4個(gè) C.7個(gè) D.10個(gè)

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下列能斷定△ABC為等腰三角形的是（ ）

A.∠A=30°，∠B=60° B.∠A=50°，∠B=80°

C.AB=AC=2，BC=4 D.AB=3，BC=7，周長(zhǎng)為10

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如圖，已知點(diǎn)B、D、E、C在同一直線上，AB=AC，AD=AE．

求證：BD=CE

（1）根據(jù)下面說(shuō)理步驟填空

證法一：作AM⊥BC，垂足為M．

∵AB=AC（ ） AM⊥BC（ 輔助線 ）

∴BM=CM（ ）

同理DM=EM．

∴BM﹣DM=CM﹣EM（ ）

∴BD=CE（線段和、差的意義）

（2）根據(jù)下面證法二的輔助線完成后面的說(shuō)理步驟．

證法二：作△ABC的中線AM．

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如圖，在△ABC中，D、E分別是AC和AB上的點(diǎn)，BD與CE相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：

①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．

（1）上述四個(gè)條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定AB=AC？（用序號(hào)寫出所有的情形）

（2）選擇（1）小題中的一種情形，說(shuō)明AB=AC．

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已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x﹣4|+（y﹣8）2=0，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是 ．

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將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊后，ED與BF交于G點(diǎn)，若∠EFG=54°，則∠BGE的度數(shù)為 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案