如圖所示，山高AC=84m，西山坡AB的坡度i=2：5，由山頂A處測(cè)得東山坡腳D處俯角為45°，若從B到D開(kāi)鑿一條隧道BD，求BD的長(zhǎng)．

【答案】分析：根據(jù)坡角的定義得出=，進(jìn)而求出BC的長(zhǎng)，再利用由山頂A處測(cè)得東山坡腳D處俯角為45°，得出AC=CD=84m，即可得出BD的長(zhǎng)．
解答：解：∵山高AC=84m，西山坡AB的坡度i=2：5，
∴=，
即=，
解得：BC=210（m），
∵由山頂A處測(cè)得東山坡腳D處俯角為45°，
∴AC=CD=84m，
故從B到D開(kāi)鑿一條隧道BD=210+84=294（m），
答：BD的長(zhǎng)為294m．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了仰角和俯角的定義以及坡角定義，根據(jù)已知得出=是解題關(guān)鍵．
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3
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如圖所示，山高AC=84m，西山坡AB的坡度i=2：5，由山頂A處測(cè)得東山坡腳D處俯角為45°，若從B到D開(kāi)鑿一條隧道BD，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

作業(yè)寶如圖所示，山高AC=84m，西山坡AB的坡度i=2：5，由山頂A處測(cè)得東山坡腳D處俯角為45°，若從B到D開(kāi)鑿一條隧道BD，求BD的長(zhǎng)．

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