【題目】如圖，AE∥BF，AC、BD分別是∠BAD、∠ABC的平分線，且AC交BF于點(diǎn)C，BD交AE于點(diǎn)D，連接CD．求證：四邊形ABCD是菱形．

【答案】證明見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，根據(jù)角平分線定義得出∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，求出∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，根據(jù)等腰三角形的判定得出AB=BC=AD，根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出答案．

試題解析：∵AE∥BF，

∴∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，

∵AC、BD分別是∠BAD、∠ABC的平分線，

∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，

∴∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，

∴AB=BC，AB=AD

∴AD=BC，

∵AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AD=AB，

∴四邊形ABCD是菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列四個(gè)命題：①相等的角是對(duì)頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③等角的補(bǔ)角相等；④同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】兩會(huì)期間，百度APP以圖文、圖案、短視頻、直播等多種形式展現(xiàn)兩會(huì)內(nèi)容，據(jù)統(tǒng)計(jì)，直播內(nèi)容237場(chǎng)，峰值觀看人數(shù)一度達(dá)3800000人，將3800000用科學(xué)記數(shù)法表示_____．

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【題目】已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為6cm和12cm，則底邊長(zhǎng)為( )，周長(zhǎng)為( ).
A.6，30
B.16，25
C.14，30
D.12，30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】星光櫥具店購(gòu)進(jìn)電飯煲和電壓鍋兩種電器進(jìn)行銷(xiāo)售，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表：

進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）

售價(jià)（元/個(gè)）

電飯煲

200

250

電壓鍋

160

200

（1）一季度，櫥具店購(gòu)進(jìn)這兩種電器共30臺(tái)，用去了5600元，并且全部售完，問(wèn)櫥具店在該買(mǎi)賣(mài)中賺了多少錢(qián)？

（2）為了滿足市場(chǎng)需求，二季度櫥具店決定用不超過(guò)9000元的資金采購(gòu)電飯煲和電壓鍋共50個(gè)，且電飯煲的數(shù)量不少于23個(gè)，問(wèn)櫥具店有哪幾種進(jìn)貨方案？并說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷，哪種進(jìn)貨方案櫥具店賺錢(qián)最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C、D在圓O上，且AD平分∠CAB．過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線，與AC的延長(zhǎng)線相交于E，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．

求證：EF與圓O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)多邊形相似的條件是（ ）

A．對(duì)應(yīng)角相等 B．對(duì)應(yīng)邊相等

C．對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等 D．對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例

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【題目】銀行的某種儲(chǔ)蓄的年利率為4%，小民存1000元，存滿一年，本息= _____________。

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【題目】AD,AE分別是等邊三角形ABC的高和中線,則AD 與AE 的大小關(guān)系為____.

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