如圖所示,在正方形ABCD的邊BC的延長線上取一點(diǎn)E,使CE=CA,連接AE交CD于F,則∠AFD=_________。
67.5°, 

試題分析:由圖知∠AFD=∠FAC+∠ACF,即求出∠FAC,∠ACF的值,可知∠AFD的度數(shù).
∵ABCD為正方形
∴DC⊥BC
即∠DCE=90°
又∵AC是正方形ABCD的對角線
∴∠ACF=45°
∴∠ACE=∠DCE+∠ACF=135°
∵CE=CA
∴∠FAC=∠E=(180°-135°)=22.5°
∴∠AFD=∠FAC+∠ACF=22.5°+45°=67.5°.
點(diǎn)評:解答和正方形有關(guān)的題目,要充分利用正方形的對角線平分每一組對角,且解答時要注意45°角的特殊作用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在□ ABCD中,BD為對角線,EF垂直平分BD分別交AD、BC的于點(diǎn)E、F,交BD于點(diǎn)O

(1)試說明:BF=DE;
(2)試說明:△ABE≌△CDF;
(3)如果在□ ABCD中, AB=5,AD=10,有兩動點(diǎn)P、Q分別從B、D兩點(diǎn)同時出發(fā),沿△BAE和△DFC各邊運(yùn)動一周,即點(diǎn)自B→A→E→B停止,點(diǎn)Q自D→F→C→D停止,點(diǎn)P運(yùn)動的路程是m,點(diǎn)Q運(yùn)動的路程是n,當(dāng)四邊形BPDQ是平行四邊形時,求m與n滿足的數(shù)量關(guān)系.(畫出示意圖)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知ABCD的一邊長為10,則對角線AC、BD的長可取下列數(shù)據(jù)中的(   )
A.4、8
B.6、8
C.8、10
D.11、13

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

矩形紙片的邊長,。將矩形紙片沿折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,折疊后在其一面著色(如圖所示),則著色部分的部分面積為      
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在□ABCD中,∠A=70°,將□ABCD折疊,使點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)F、E處(點(diǎn)F、E都在直線AB所在的直線上),折痕為MN,則∠AMF等于(    )

A.70º           B.40º            C.30º            D.20º

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,平行四邊形ABCD中,∠A的平分線AE交CD于E,AB=5,BC=3,則EC的長 ________。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,BD=BC,∠A=100°,則∠BDC的度數(shù)為
A.60°B.65°C.70°D.75°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在□ABCD中,AB=7,AD=11,DE平分∠ADC,則BE=_      _.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC⊥BC,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn), EC∥AD,則∠ABC等于         。

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