如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線(xiàn)AE交CD于E，AB=5，BC=3，則EC的長(zhǎng) ________。
EC=2

試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及AE為角平分線(xiàn)可知：BC=AD=DE=3，又有CD=AB=5，可求EC的長(zhǎng)．
根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，得：CD=AB=5，AD=BC=3．
根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行，得：CD∥AB，
∴∠AED=∠BAE，
又∠DAE=∠BAE，
∴∠DAE=∠AED．
∴ED=AD=3，
∴EC=CD-ED=5-3=2．
故答案為EC=2．
點(diǎn)評(píng)：在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線(xiàn)時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，將□ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD向兩個(gè)方向延長(zhǎng)至點(diǎn)E和點(diǎn)F，使BE＝DF，

求證：四邊形AECF是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，過(guò)D點(diǎn)作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E點(diǎn).

（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）求證：三角形BDE是等腰直角三角形。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使EF=BE，連結(jié)AF、．
(1)試說(shuō)明ADCF是平行四邊形；
(2)當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形是矩形，并說(shuō)明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的點(diǎn)，CE=AF，請(qǐng)你猜想：線(xiàn)段BE與線(xiàn)段DF有怎樣的關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以說(shuō)明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示：一塊磚寬，長(zhǎng)，上的點(diǎn)距地面的高，地面上處的一只螞蟻要到點(diǎn)覓食，則需要爬行的最短路程為多少？（6分）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)E，使CE=CA，連接AE交CD于F，則∠AFD=_________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖已知ABCD中，AC＝AD，∠B＝72°，則∠CAD＝_________°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交DC于點(diǎn)E， 若AD=5cm，AB=8cm，則EC=     cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案